计算机基础 计算机编码

一.机器数与真值
1.机器数:一个数在计算机中的二进制表现形式
带正负号，用一个数的最高位存放，正为0/负为1

+3=(00000011)B
-3=(10000011)B

2.真值:带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值

(0000 0011)B的真值=(+000 0001)B=+3
(1000 0011)B的真值=(-000 0001)B=-3

二.原码/反码/移码/补码
1.都是有符号的二进制数，由符号位和数值位构成
2.原码:

符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值

+1=[0000 0001]原
-1=[1000 0001]原

问题:①存在加减乘除4种运算 ②符号位不参与运算,运算复杂 ③0的表示不唯一

8位2进制数表示范围为[1111 1111,0111 1111]=[-2⁷+1,2⁷-1]

3.反码:

• 又称增码或偏置码

正数的反码是其本身;负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，其余各位取反

+1=[0000 0001]原=[0000 0001]反
-1=[1000 0001]原=[1111 1110]反

4.移码:

表示1个浮点数时需要给出指数,这个指数用整数形式表示,这个整数就叫阶码
阶码指明了小数点在数据中的位置

移码用于表示浮点数的阶码的存储
移码的表示形式与补码相似,只是符号位用"1"表示正,用"0"表示负,数值部分与补码相同
在移码中,0的唯一表示方式是[1000 0000]移,[0000 0000]移 不表示0

5.补码:

正数的补码是其本身;负数的补码是其反码+1

+1=[0000 0001]原=[0000 0001]反=[0000 0001]补
-1=[1000 0001]原=[1111 1110]反=[1111 1111]补

两补码相加，如最高位有进位，则舍弃进位

作用:使符号位参与运算且只保留加法，从而简化计算机运算

6.计算机系统中，数值统一用补码存储(可将符号位和其他位统一处理;减法可按加法处理)

+1=+[0000 0001]补
-1=+[1111 1111]补->类似于[0000 0000]原-[0000 0001]原