分治--归并排序

幽人233

于 2022-06-22 14:53:41 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：排序算法算法数据结构

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剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
首先来回忆一下归并排序
在这里插入图片描述
利用递归，首先递归划分子数组，然后再递归合并
递归函数参数为子数组的左右两个下标，记为l，r
递归终点就是l>=r，即子数组只有一个元素，此时不用再划分了，可以直接返回进行合并

合并的过程，先将子数组赋值给辅助数组，然后定义两个指针，分别指向两个子数组（子数组已经有序），通过判断条件来移动指针，修改原数组（合并）

下面是力扣中这道题的题解，基本就是归并排序模板，多加了一行计算逆序对的代码。

class Solution {
    int[] nums, tmp;
    public int reversePairs(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        tmp = new int[nums.length];
        return mergeSort(0, nums.length - 1);
    }
    private int mergeSort(int l, int r) {
        // 终止条件
        if (l >= r) return 0;
        // 递归划分
        int m = (l + r) / 2;
        int res = mergeSort(l, m) + mergeSort(m + 1, r);
        // 合并阶段
        int i = l, j = m + 1;
        //先将子数组赋值给辅助数组tmp，方便之后直接修改原数组
        for (int k = l; k <= r; k++)
            tmp[k] = nums[k];
        for (int k = l; k <= r; k++) {
            //已经遍历完左子数组，直接加入右子数组元素，对应指针向后移动一位
            if (i == m + 1)  
                nums[k] = tmp[j++];
            //已经遍历完右子数组，或者左子数组元素小于等于右子数组元素，加入左子数组元素，对应指针向后移动一位
            else if (j == r + 1 || tmp[i] <= tmp[j])
                nums[k] = tmp[i++];
            else {  //最后一种情况，左子数组元素大于右子数组元素，由于数组已经有序，那么左子数组后面所有元素一定都大于该右子数组元素
                nums[k] = tmp[j++];
                res += m - i + 1; // 统计逆序对
            }
        }
        return res;
    }
}