动态规划之64. 最小路径和（Medium）

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

一句话思路：

问题可以看成是求全局最优解，即从左上角出发到右下角经过的最小路径和。
转换成局部最优解即为从左上角到当前位置的最小路径和。

代码：

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        #dp= [0] * (m*n)
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                '''上下都是边界'''
                if i == 0 and j == 0:dp[i][j] = grid[i][j]
                #'''上是边界，第一行，只能从左边到达'''
                elif i == 0 and j != 0:dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j]
                #'''左是边界，第一列，只能从上面到达'''
                elif j == 0 and i != 0:dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j]
                #'''都不是边界'''
                else:dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+ grid[i][j]
        return dp[m-1][n-1]