杭电 hdu 1272 小希的迷宫

最新推荐文章于 2020-08-17 15:18:11 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-17 15:18:11 发布 · 229 阅读

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本文介绍了一种用于验证迷宫设计是否符合特定条件的算法，即所有通道双向连通，任意两点间仅有一条路径。通过并查集实现，判断迷宫是否形成回路或存在多个独立集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No

思路：
通过判断n,m的父亲节点是否相同或是否存在两个以上集合来判断n,m是否形成回路。
注意，当m,n只输入0 0时,应输出Yes.

代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
int fa[N];
bool vis[N];
bool flag;
bool first=true;
int Find(int n)
{
    if(n==fa[n]) return n;
    return fa[n]=Find(fa[n]);
}
void change(int a,int b)
{
    fa[Find(a)]=Find(b);
    vis[a]=true;
    vis[b]=true;
    if(first) first=false;
}
void Flush()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0; i<=N-5; i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
    flag=false;
    first=true;
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    Flush();
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=-1 && m!=-1)
    {
        if(n==0 &&m==0)
        {
            if(first)
            {
                printf("Yes\n");
                continue;
            }
            if(flag) printf("No\n");
            else
            {
                int ans=0;
                for(int i=0; i<=N-5; i++)
                {
                    if(vis[i]&&fa[i]==i)
                        ans++;
                }
                if(ans==1) printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
            }
            Flush();
            continue;
        }
        if(Find(n)==Find(m))
        {
            flag=true;
            if(first) first=false;
        }
        else change(n,m);
    }
    return 0;
}