离散数学-第八讲 图论基础

此基础是由中国大学MOOOC的离散数学的课件精简版。
（https://www.icourse163.org/course/UESTC-1002268006）

1.无序对和无序积
设 A, B 为任意集合, 称集合 A&B = {(a, b)|a ∈ A, b ∈ B} 为 A 与 B 的无序积,(a, b) 称为无序对

取 A = {a, b, c},B = {1, 2}, 则
A&B = B&A = {(a, 1),(a, 2),(b, 1),(b, 2),(c, 1),(c, 2)}.
A&A = {(a, a),(a, b),(a, c),(b, b),(b, c),(c, c)}.
B&B = {(1, 1),(1, 2),(2, 2)}

2.什么是图
一个图 (Graph) 是一个序偶 < V, E >，记为 G =< V, E >，其中：
V = {v1, v2, · · · , vn} 是有限非空集合，vi 称为结点 (node)，V 称为结点集。
E 是有限集合，称为边集。E 中的每个元素都有 V 中的结点对与之对应，称之为边 (edge)

若边 e 与无序结点对 (u, v) 相对应, 则称 e 为无向边(undirected edge), 记为 e =(u, v) = (v, u), 这时称 u, v 是边 e 的两个端点.

若边 e 与有序结点对 < u, v > 相对应，则称 e 为有向边