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1.信息的表示和存储

C语言的数据类型长度会随着机器字长变化而变化，IOS C99引入了一类不随编译器和机器设置变化而变化的数据类型，如int32_t和int64_t。

进程的虚拟地址空间如下：

在存储数据时，从低地址往高地址存储。数据右侧为最低有效字节，左侧为最高有效字节。大端法即高有效字节开始存储。小端法从低有效字节开始存储。注意都是以字节为单位正序和逆序存储的。

linux、Intel一般是小端存储。

二进制代码一般是不兼容的。对同一段代码，不同机器生成的编码方式不同，导致机器码也不同。

逻辑右移和算术右移：逻辑右移往左侧补0，算术右移往左端补最高有效位的值。

C和C++都支持有符号数（默认）和无符号数，JAVA只支持有符号数

2.无符号数以及补码数

无符号数和补码都具有唯一性。

在将数据扩展到更大的数据类型时，无符号数做零扩展，补码做符号扩展。
将数据截断为更小的数据类型时，从高位开始截断。截断至指定长度即可，然后按照数据类型进行解释。

检测无符号数加法溢出，如果两个无符号数相加，所得的结果小于某一个加数，那么可判定溢出。
检测补码加法溢出。如果两个补码数相加，正正得非正，发生了正溢出。负负得非负，发生了负溢出。

无符号数和补码数的求反，即阿贝尔群的逆元。都是使得原数和求反数相加，所得结果溢出从而为0.

整数乘法慢，需要10个或者更多的时钟周期，所以将乘法变成一系列移位的和以加快运算速度。比如x*3=x>>1+x>>0
整数除法慢，需要30个或者更多的时钟周期，将除法变成一系列右移。注意补码除法是算术右移。另外注意，补码除法时，正数向下舍入，复数向上舍入。所以如果补码是负数，还需要加上偏置。利用如下原理：

x/y向上取整时，在x上加上一个y-1的偏置，得到的结果即为x/y向下取整。

3.浮点数

(以下皆为IEEE标准)

3.1 规格化的值

阶码不全0也不全1，尾数隐含1，这样做是因为很容易通过调整阶码，使得尾数最高位为1，然后省略1，就获得了一个额外精度位。
阶码值是阶码的位所表示的无符号数的值减去偏移，其中偏移为2^(k-1) -1，k为阶码的位数。
尾数值为1.f，其中f为浮点中的尾数部分。

3.2 非规格化的值

阶码全0。
阶码值为1-偏移
尾数值为0.f，无隐含的1
非规格化的浮点数提供了一种表示0.0的方法。因为规格化数隐藏1的缘故，不可能表示0。
除此以外，非规格化浮点数还提供了一种表示非常接近0的数的方法。

3.3 特殊值

阶码全1。
下分两种情况：
小数域全0，表示无穷，根据符号位不同分为正无穷和负无穷。可用于表示溢出的结果，如除0。
小数域非全0，表示NAN，即非数。如根号-1，无穷相减等等。

3.4 浮点舍入

四种舍入方式：向偶数舍入，向0舍入，向上舍入，向下舍入
向偶数舍入有几种情况比较有用：
1.消除舍入的偏差。向上舍入会导致舍入后结果的平均值大于实际平均值，相反，向下舍入会导致舍入后结果平均值小于实际平均值。向0舍入会导致实际结果的绝对值小于实际平均值的绝对值。而向偶数舍入在大多数情况下有50%的向上舍入，50%的向下舍入，能消除这种偏差。
2.如果不想舍入到整数，也可以使用向偶数舍入。仅仅考虑最低有效位的奇偶即可。

3.5 浮点运算

浮点运算是不可结合的，运算过程由于舍入导致数据丢失。
大多数浮点数对于加法都有逆元，即x+(-x)=0，然而NAN和无穷没有。

C语言数据类型转换（int32,float 32,double 64），从横坐标转化为纵坐标

	int	float	double
int		不会溢出，可能被舍入，float只有25位的精度	不会溢出，不会舍入，double有52位精度
float	向0舍入，可能溢出C，语言没有对溢出后该是什么值的处理，与intel兼容的微处理器指定了位模式[100**0]为整数不确定来表示这种情况		不溢出，不舍入
double	向0舍入，可能溢出，C语言没有对溢出后该是什么值的处理，与intel兼容的微处理器指定了位模式[100**0]为整数不确定来表示这种情况	可能溢出为无穷，可能舍入