寒假笔记二·概率期望相关

概率和期望

首先考虑概率DP，具体可见kuangbin的博客参考博客

例题：POJ4405 Aeroplane chess

原题地址

代码：
概率DP求期望入门题
代码转载自kuangbin的博客

HDU 4405
/*
概率DP求期望。
形成一个有向无环图。按照公式递推就可以了。
dp[i]表示i点跳到目标状态的期望步数
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN=100010;
double dp[MAXN];
vector<int>vec[MAXN];
bool used[MAXN];
int main()
{
    int n,m;
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        for(int i=0;i<=n;i++)vec[i].clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            vec[v].push_back(u);
        }
        memset(used,false,sizeof(used));
        for(int i=0;i<vec[n].size();i++)
        {
            v=vec[n][i];
            dp[v]=0;
            used[v]=true;
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(used[i]==false)
            {
                for(int j=i+1;j<=i+6;j++)dp[i]+=dp[j]/6;
                dp[i]+=1;
                used[i]=true;
            }

            for(int j=0;j<vec[i].size();j++)
            {
                v=vec[i][j];
                dp[v]=dp[i];
                used[v]=true;
            }
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}

建通道

原题地址

代码：
比赛的时候脑子糊了，莫名其妙地把自己绕进去了。贴一份标程纪念一下。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2005, mod = 1e9 + 7;
long long n, p[N], f[N][N];
int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
    cin >> p[i];
  for (int i = f[0][0] = 1; i <= n; ++i) {
    f[i][0] = f[i - 1][0] * (mod + 1 - p[i]) % mod;
    for (int j = 1; j <= i; ++j)
      f[i][j] = (f[i - 1][j] * (mod + 1 - p[i]) + f[i - 1][j - 1] * p[i]) % mod;
  }
  for (int i = 0; i <= n; ++i)
    cout << f[n][i] << ' ';
  return 0;
}

E 牛牛的随机数

原题地址


代码：
标准答案
很有意思的一道题，可惜当时没想到