铺瓷砖

铺瓷砖

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Description
今天小信装修新家，给家里买了一种 1×2的长方形（如图1）新瓷砖。小信是个懂得审美的人，毕竟人生除了金钱，还有诗和远方。这个时候小信就在想，这种长方形的瓷砖铺到一个 n×m 的地面上有多少种方案（如图2：是 4×4 地面的一种方案）?
Input
输入两个整数 n，m，(1≤MIN(n,m)≤10, 1≤MAX(n,m)≤100)。
Output
输出方案总数（最后结果模 10^9 + 7）。
Sample Input 1
2 2
Sample Output 1
2

看了这道题，自然就会想到状压DP。

状压DP

所谓状压DP，就是将状态压缩进int之类的变量中。实际上状压DP是一种暴力，但空间和时间都不会耗费太多，在一些DFS处理细节太麻烦的题目中，我们就可以用到状压DP。

位运算

因为状压DP的状态用二进制数表示，这样节省空间和时间，所以先了解位运算。

1.&

&是按位与，将运算的数转换为二进制，当对位上的两个数都是1时，该位为true，否则为false。例如1001&1011=1001。

2.|

按位或，转为二进制，运算时对应位上有1，那么该位就为true，没有1，即为false。例如1001|1011=1011。

3.^

按位异或，转换为二进制，当对应位上的数字不同，才取true，相同，取为false。例如1001^1011=0010。

4.左移

x<<1,一个数的二进制位全部向左移动1位

5.右移

x>>2，一个数的二进制位全部向右移动2位