YCOJ消息传递

最新推荐文章于 2019-03-29 20:46:30 发布

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本文介绍了YCOJ游戏中关于信息传递的问题，游戏结束条件是当有人得知自己的生日。游戏涉及 DFS（深度优先搜索）策略，通过构建有向图来模拟信息传递。示例和代码辅助理解问题解决方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

消息传递

Description

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。

在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 n 的同学的信息传递对象是编号为 T_i的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

Input

第 1 行包含 1 个正整数 n(2 ≤ n ≤ 200000)，表示 n 个人。

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数 T_1, T_2, …, T_n，其中第 i 个整数 T_i表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_i 的同学， T_i ≤ n 且 T_i ≠i。数据保证游戏一定会结束。

对于50%的数据 n ≤ 2000。

Output

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

Sample Input 1

5
2 4 2 3 1
Sample Output 1

3
——摘自YCOJ
一道DFS，用深搜找出所有方案数，并统计，就是这道题的思路了。
因为题中说，一个人有固定的传递对象，所以我们可以用一张图来概述信息的传递过程：
在这里插入图片描述
一张有向图。
附赠代码：

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int fr[1000000],xin[1000000],n,m;  
int fa(int x){
    if (fr[x]!=x){
        int sum=fr[x];                
        fr[x]=fa(fr[x]);                
        xin[x]+=xin[sum];                
    }
    return fr[x];
}
void dfs(int a,int b){
    int x=fa(a),y=fa(b);              
    if (x!=y){
	fr[x]=y; 
	xin[a]=xin[b]+1;
	}  else if(m>xin[a]+xin[b]+1){
		m=xin[a]+xin[b]+1;
	}   
    return;
}
int main(){
    
   cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++) fr[i]=i;       
    m=0x3f3f3f3f;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin >>t ;
        dfs(i,t);                    
    }
   cout <<m ;
    return 0;
}