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最新推荐文章于 2024-03-04 19:21:18 发布

lceBear

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5838689.html

本文介绍了一种通过Tarjan算法解决传话游戏中消息是否能回到源头的问题。利用深度优先搜索来寻找图中的强连通分量，判断消息能否形成闭环。适用于解决大规模数据集问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】

晚会正在进行一个传话游戏，如果A认识B，那么A收到某个消息，就会把这个消息传给B，以及所有A认识的人（A认识B，B不一定认识A），所有人从1到N编号。

现在给出所有认识关系，如果A发布一条新消息，那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了A(1 ≤ A ≤ N)。

【输入描述】

输入的第一行是两个数N和M，表示人数和认识关系数；

接下来的M行，每行两个数A和B，表示A认识B。

【输出描述】

输出一共有N行，每行一个字符“T”或“F”。

第i行如果是“T”，表示i发出一条新消息会传回给i，如果是“F”，表示i发出一条新消息不会传回给i。

【样例输入】

4 6

1 2

2 3

4 1

3 1

1 3

2 3

【样例输出】

【数据范围及提示】

对于30%的数据，N ≤ 1000，M ≤ 20000；

对于50%的数据，N ≤ 10000，M ≤ 100000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000；

认识关系可能会重复给出。

源代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m,Ans(0),Num(0),Head[100001],Sum[100001],i[100001],j[100001];
bool In[100001]={0};
stack <int> H;
vector <int> S[100001];
void Tarjan(int t) //裸Tarjan。
{
    j[t]=i[t]=++Num;
    In[t]=true;
    H.push(t);
    for (int a=0;a<S[t].size();a++) //注意vector[]从0开始存储。
    {
        int T=S[t][a]; //可以如此调用。
        if (!j[T])
        {
            Tarjan(T);
            i[t]=min(i[t],i[T]);
        }
        else
          if (In[T])
            i[t]=min(i[t],j[T]);
    }
    int k;
    if (i[t]==j[t])
    {
        Ans++; //环的数量。
        do
        {
            k=H.top();
            H.pop();
            Head[k]=Ans; //属于第几个环。
            Sum[Ans]++; //环中元素的数量。
            In[k]=false;
        }
        while (k!=t);
    }
}
int main() //此题为“传话”的加强版，更是能力提升版。
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        int t1,t2;
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        S[t1].push_back(t2); //因为数据过于庞大，采用链表的形式存储。
    }
    for (int a=1;a<=n;a++)
      if (!j[a])
        Tarjan(a);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      printf(Sum[Head[a]]>1?"T\n":"F\n");
    return 0;
}