前向扩散公式推导细节

最新推荐文章于 2025-05-29 19:42:02 发布
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在这里插入图片描述
看不懂其中这一项是怎么根据正态分布的合并到后面的。
问了一下豆包
在这里插入图片描述
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豆包很贴心地给了我详细地推导过程。

For the brave
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图像各向异性扩散（一）
yyx20125084014的博客
11-09 4856
百度百科上说：各向同性和各向异性是指物理性质在不同的方向进行测量得到的结论，如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。 1 图像向异性扩散滤波介绍 向异性扩散滤波通过是用来对图像实现平滑操作的。而在图像处理中，主要有高斯滤波相对应，与跨尺度的高斯平滑相比，它可以更好地保留生成的尺度空间表示中的边缘和纹理细节，且可以增强图像边缘。而高斯模糊不考虑对象的自然边界，并且对细...
大白话扩散模型（无公式版）
深度学习机器
03-24 953
虽然原始论文涉及到的知识包括随机分布，马尔科夫链等，而且推导过程极其复杂，但本文不会深入去推导相关的公式，而是把重心放在思考这个过程以及对其中发现的一些问题进行探讨。，因为一开始图片质量很高，加很小的噪声就发生很大的变化，而越后面的图片含有噪声越多，失真越严重，必须加更大的噪声才能引起较大变化。如果玩过文生图的话就能发现，选择了一定的采样步数后，前几步图片变化非常大，从模糊的噪声逐渐出现轮廓，后面几步基本不变，只是一些细节发生了变化。，然后我们用来进行训练一个模型，拟合训练数据的分布之后，就可以预测出。
DDPM公式推导（一）
顾道长生的科研笔记
06-14 561
我们使用扩散概率模型（一类受非平衡热力学启发的潜在变量模型）展示了高质量的图像合成结果。根据扩散概率模型与采用Langevin动力学的去噪得分匹配之间的新颖联系设计的加权变分下界进行训练，我们获得了最佳结果。我们的模型自然而然地使用一种渐进的有损解压方案，这可以解释为自回归解码的推广。在无条件CIFAR10数据集上，我们取得了9.46的Inception得分和3.17的最先进的FID得分。在 256×256256 \times 256256×256 的LSUN数据集上，我们获得了与ProgressiveGA
DDPM公式推导（六）
顾道长生的科研笔记
06-17 1259
为了整篇文章的完整性，给出文章剩余部分的翻译。这篇博客没有公式推导部分。
NCSN公式推导（一）
顾道长生的科研笔记
08-15 1725
我们引入了一种新的生成模型，其中样本通过朗之万动力学生成，使用通过得分匹配估计的数据分布梯度。 由于当数据位于低维流形上时，梯度可能定义不明确且难以估计，因此我们使用不同级别的高斯噪声扰动数据，并联合估计相应的得分，即所有噪声级别的扰动数据分布梯度的矢量场。对于采样，我们提出了一种退火朗之万动力学，其中我们使用对应于逐渐降低的噪声水平的梯度，因为采样过程越来越接近数据流形。我们的框架允许灵活的模型架构，不需要在训练期间进行采样或使用对抗方法，并提供可用于原则模型比较的学习目标。我们的模型在 MNIST、Ce
扩散模型(Diffusion Model)数学推导（含详细注解）
LQL_01的博客
05-29 881
扩散模型是一种基于马尔可夫链的生成模型，包含两个核心过程：逐步向数据添加高斯噪声，将数据分布转化为标准正态分布：q(x1:T∣x0)=∏t=1Tq(xt∣xt−1) q(x_{1:T}|x_0) = \prod_{t=1}^T q(x_t|x_{t-1}) q(x1:T​∣x0​)=t=1∏T​q(xt​∣xt−1​)学习从噪声中重建原始数据：pθ(x0:T)=p(xT)∏t=1Tpθ(xt−1∣xt) p_\theta(x_{0:T}) = p(x_T)\prod_{t=1}^T p_\theta(x_{
图像生成发展起源：从VAE、扩散模型DDPM、DDIM到DETR、ViT、Swin transformer
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04-30 4万+
2018年我写过一篇博客，叫：《》，该文相当于梳理了2019年之前CV领域的典型视觉模型，比如随着2019 CenterNet的发布，特别是2020发布的DETR(End-to-End Object Detection with Transformers)之后，自此CV迎来了生成式下的多模态时代但看这些模型接二连三的横空出世，都不用说最后爆火的GPT4，便可知不少CV同学被卷的不行。
【机器学习chp14 — 4】生成式模型—扩散模型 Diffiusion model（超详细分析，易于理解，推导严谨，一文就够了）
m0_56997192的博客
03-20 1463
VAE视角下的扩散模型将数据生成过程分解为多个隐变量​ 的状态转移，前向过程作为编码器，后向过程作为解码器。与VAE类似，通过构造变分下界（ELBO）对整体对数似然进行优化。数学分解与目标函数下界由重构项和多步KL散度项组成，每一步的KL项均可解析计算。参数化的后向分布通过噪声预测器实现，使得生成过程仅依赖于当前状态​ 的信息。优势与改进由于每步变化较小，简单的高斯假设足以准确描述局部变化，从而使得扩散模型在捕捉复杂数据分布上较传统VAE更具优势。
扩散模型（Diffusion Models）
whaosoft143ai的博客
09-27 5076
▲ 该优化目标可以通过随机采样实现。 关于对证据下界的不同简化形式。其中我们提到第二种对噪声的近似是 DDPM 所采用的建模方式。但是对初始输入的近似其实也有论文采用。也就是上文提及的将扩散模型应用在可控文本生成的论文里[3]所采用的形式。该论文每轮直接预测初始 Word-embedding。而第三种 score-matching 的角度可以参照 SongYang 博士的系列论文[5]来看。里面的优化函数的形式用的是第三种。whaosoft aiot http://143ai.com
GaussianUDF公式推导
07-30
用户提供的引用材料很有启发性：[^1]展示了扩散模型的反向过程推导，利用贝叶斯公式将条件概率分解为前向过程的形式；[^3]给出了Sigmoid函数导数的详细推导。这些方法可以借鉴到高斯函数的推导中。 核心推导思路应...
条件扩散公式
03-22
推导细节 为了简化训练目标，Ho等人提出了通过预测噪声的方式间接优化上述分布的形式。具体来说，他们证明了如果能够估计出给定 \( x_t \) 下的真实噪声 \( z \)，即满足关系式： \[ x_t = \alpha_t x_0 + \sigma_...
扩散模型采样DPM-Solver：避开复杂数学推导通俗理解
m0_73530400的博客
10-12 1826
总的来说，这篇文章的思想很简单，实质是一个求解ODE的过程。我们通过DPM-Solver，仅通过很少的采样步骤就可以得到很好的生成效果。可以这样理解，因为我们在解ODE时的误差减小了，每一步相比原来的黑盒ODE解法而言，都更加精确，所以在更少的步长情况下，已经可以比较精确的计算出结果。DE的过程。我们通过DPM-Solver，仅通过很少的采样步骤就可以得到很好的生成效果。
条件扩散模型公式
03-27
扩散模型基于两个主要阶段：前向加噪过程和反向去噪过程。 - **前向加噪过程**：逐步将高斯噪声加入到数据中，直到其变为纯噪声分布。此过程可以用一系列随机变量 \( q(x_t | x_{t-1}) \) 表示[^1]。 - **反向去噪...
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惠普HP LaserJet M1005 MFP打印机驱动程序
最新发布
08-04
惠普 HP LaserJet M1005 MFP 是一款面向中小企业和 SOHO 办公场景的黑白激光多功能一体机，集打印、复印、扫描三项核心功能于一体。具体功能如下： 打印功能：采用黑白激光打印技术，打印速度为 15ppm（Letter）/14ppm（A4），打印分辨率为 600×600dpi，借助 HP 分辨率增强技术（REt）和 FastRes 1200 技术，可实现高达 FastRes 1200dpi 的打印质量。支持手动双面打印，月打印负荷为 5000 页，标配 150 页进纸盒和 10 页优先进纸插槽，可打印 A4 幅面以下多种尺寸纸张，如 A5、B5 等，也可打印信封、明信片等介质。 复印功能：复印速度与打印速度相同，为 15ppm（Letter）/14ppm（A4），复印分辨率为 600×600dpi，支持 25%-400% 缩放复印，最大复印页数可达 99 份，还可设置复印数量、明暗度等参数。 扫描功能：采用平板式扫描平台和 CIS 扫描元件，光学分辨率高达 1200×1200dpi，增强分辨率可达 19200dpi，灰度级为 256，支持 JPEG、TIFF、PDF 等多种文件格式输出，方便用户根据需求选择。 其他功能：配备 Hi - Speed USB 2.0 端口，方便与电脑等设备连接。具备 “0 秒预热技术”，可缩短首页输出时间，降低功耗，延长打印寿命。支持 N-up 打印（即在一张纸上打印多页内容）和 EconoMode 省墨模式，可节省纸张和耗材。
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