杨辉三角

最新推荐文章于 2021-11-30 13:08:45 发布

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本文详细介绍了如何使用C++编程语言生成杨辉三角，包括正向和倒置的杨辉三角。提供了三种不同的代码实现方式：直接迭代、递归调用以及生成倒置形态。这些代码不仅展示了杨辉三角的数学特性，还深入探讨了输出格式的调整技巧。

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的三角形，其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。
利用其特点很容易得到画杨辉三角的代码：
#include <bits/stdc++.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int m[n][n]={0};
for(int i=0;i<n;i++)
m[i][0]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
m[i][j]=m[i-1][j-1]+m[i-1][j];
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
printf("%d “,m[i][j]);
}
printf(”\n");
}
}
return 0;
}
杨辉三角的递归代码：
#include <bits/stdc++.h>
int yanghui(int i,int j){ //该函数为输入坐标，求杨辉三角该坐标的数值
if(j0||ij) return 1; //递归边界，j0或者ij
else return yanghui(i-1,j-1)+yanghui(i-1,j); //递归式
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
printf("%d “,yanghui(i,j));
}
printf(”\n");
}
}
return 0;
}
输出倒杨辉三角：
在这里插入图片描述
#include <bits/stdc++.h>
int yanghui(int x,int y,int n)
{
if(xy||yn-1) return 1;
else return yanghui(x+1,y,n)+yanghui(x+1,y+1,n);
}
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int m[n][n]= {0};
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=i; j<n; j++)
{
m[i][j]=yanghui(i,j,n);
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0;j<i;j++){
printf(" “); //那此时输出的空格要为5个空格，每个数占4个位置，还有数之间的间距一个位置
}
for(int j=i; j<n; j++)
{
printf(”%4d “,m[i][j]); //令输出的数都占4个位置
}
printf(”\n");
}
}
return 0;
}
这里关键在输出空格，在计算机里，你的代码是输出矩阵右上角的元素，但输出在屏幕上显示的时候，会从上往下，从左到右输出，此时若你想输出如图所示的倒着的杨辉三角，就需要输出空格。