2020年5月赛 乙组T4打包蛋糕笔记

2020年5月赛 乙组T4打包蛋糕

题目：

小爱蛋糕店只生产正方形的蛋糕，有六种规格，分别是 1×1、2×2、3×3、4×4、5×5、6×6。给定一组自然数 a1,a2,a3,a4,a5,a6分别表示每种蛋糕各有多少数量。

现在，小爱需要将这些蛋糕装入包装盒，每个包装盒的尺寸都是 6×66×6的。规格不同的蛋糕可以拼在一个包装盒里。

比如，七只 1×1的蛋糕，五只 2×2 的蛋糕，及一只 3×3 的蛋糕可以装在一个包装盒里。

请问，最少需要多少只包装盒才能装下所有的蛋糕呢？
输入格式

单独一行：六个自然数 a1,a2,a3,a4,a5,a6表示各种规格的蛋糕数量。
输出格式

单个整数：表示最少需要多少只包装盒。
数据范围

对于 50%的数据，a2=a3=0；
对于 100% 的数据，0≤ai≤100000。

我的思路：

当时脑抽，只想着贪心，却忘了还有合并的状况；
当时就是：
6x6一个箱子
5x5一个箱子
4x4一个箱子
3x3四个配一个箱子
2x2十八个配一个箱子
1x1三十六个配一个箱子

正确解法

同样是贪心，但是却加入了分类：
6 x 6的蛋糕必须使用一个新的盒子，且没有剩余空间

5 x 5的蛋糕必须使用一个新的盒子，剩下的空间只能用1 x 1的蛋糕去填补

4 x 4的蛋糕必须使用一个新的盒子，剩下的空间优先用2 x 2的蛋糕去填补，最多可以拼5个

3 x 3的蛋糕先每4个分成一组，每组使用一个新的盒子：

如果多出一个3x3的蛋糕，再使用一个新的盒子，剩下的空间优先用2 x 2的蛋糕去填补，最多可以拼5个

如果多出两个3x3的蛋糕，再使用一个新的盒子，剩下的空间优先用2 x 2的蛋糕去填补，最多可以拼3个

如果多出三个3x3的蛋糕，再使用一个新的盒子，剩下的空间优先用2 x 2的蛋糕去填补，最多可以拼1个

到这里，我们可能将一些2 x 2的蛋糕拼到大尺寸蛋糕的盒子里了；如果还剩余2 x 2的蛋糕，则每9个分成一组，每组使用一个新的盒子，多出的2 x 2蛋糕，再使用一个新的盒子；

最后剩下的1x1蛋糕36个配一组，便可以完成最后的答案。