图 - 图的存储方式 SDUT (1~4)

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图的储存方式 SDUT 专栏收录该内容

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本文探讨了图的四种基本存储方式，包括邻接矩阵、链表、邻接表和边集数组，通过具体示例展示了不同存储方式在解决图论问题中的应用。文章提供了多种编程实现方法，涵盖了C、C++和Java等语言，适用于初学者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图的基本存储的基本方式一

Time Limit: 1800 ms Memory Limit: 65536 KiB
Submit Statistic
Problem Description

解决图论问题，首先就要思考用什么样的方式存储图。但是小鑫却怎么也弄不明白如何存图才能有利于解决问题。你能帮他解决这个问题么？

Input

多组输入，到文件结尾。

每一组第一行有两个数n、m表示n个点，m条有向边。接下来有m行，每行两个数u、v代表u到v有一条有向边。第m+2行有一个数q代表询问次数，接下来q行每行有一个询问，输入两个数为a，b。

注意：点的编号为0~n-1，2<=n<=5000 ，n*(n-1)/2<=m<=n*(n-1)，0<=q<=1000000，a!=b，输入保证没有自环和重边

Output

对于每一条询问，输出一行。若a到b可以直接连通输出Yes，否则输出No。

Sample Input

2 1
0 1
2
0 1
1 0

Sample Output

Yes
No


#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
bool max[5000][5000];  //利用数组最大能储存10000
int main()
{
    int n, m, q, u, v, i;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(max, 0, sizeof(max));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            max[u][v] = 1;
        }
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            if(max[u][v]==1)
            {
                printf("Yes\n");
            }
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: jk180233lqx
Result: Accepted
Take time: 1292ms
Take Memory: 2076KB
Submit time: 2019-01-07 10:47:26
****************************************************/

图的基本存储的基本方式二

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Submit Statistic
Problem Description

解决图论问题，首先就要思考用什么样的方式存储图。但是小鑫却怎么也弄不明白如何存图才能有利于解决问题。你能帮他解决这个问题么？

Input

多组输入，到文件结尾。
每一组第一行有两个数n、m表示n个点，m条有向边。接下来有m行，每行两个数u、v代表u到v有一条有向边。第m+2行有一个数q代表询问次数，接下来q行每行有一个询问，输入两个数为a，b。

注意：点的编号为0~n-1，2<=n<=500000 ，0<=m<=500000，0<=q<=500000，a!=b，输入保证没有自环和重边

Output

对于每一条询问，输出一行。若a到b可以直接连通输出Yes，否则输出No。

Sample Input

2 1
0 1
2
0 1
1 0

Sample Output

Yes
No

方法一：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int data;
    struct node*next;
}*a[500001],*p;
int main()
{
    int n,m,u,v,q,a1,b1,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))//注意点的编号是从0到1的
    {

        memset(a,0,sizeof(a));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(a[u]==NULL)
            {
                a[u]=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
                a[u]->data=v;
                a[u]->next=NULL;
            }
            else
            {
                p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
                p->data=v;
                p->next=a[u]->next;
                a[u]->next=p;
            }

        }
        scanf("%d",&q);

        while(q--)
        {
            int f=0;
            scanf("%d%d",&a1,&b1);

            if(a[a1]==NULL) f=0;
            else
            {
                while(a[a1])
                {
                    if(a[a1]->data==b1)
                    {
                        f=1;
                        break;
                    }
                    a[a1]=a[a1]->next;
                }
            }
            if(f==1) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }



    }


    return 0;
}


/***************************************************
User name: jk180233lqx
Result: Accepted
Take time: 60ms
Take Memory: 3960KB
Submit time: 2019-01-07 11:06:54
****************************************************/

方法二：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{

    int m,n,p,v,u;
    while(cin>>n>>m)
    {   vector <int> a[10000000];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>v>>u;
            a[v].push_back(u);

        }

        cin>>p;
        while(p--)
        {
            cin>>v>>u;
            int len=a[v].size();
            int f=0;
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                if(a[v][i]==u)
                {
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f==0) cout<<"No"<<endl;
            else cout<<"Yes"<<endl;

        }
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: jk180233lqx
Result: Accepted
Take time: 868ms
Take Memory: 55228KB
Submit time: 2019-01-07 14:29:15
****************************************************/

图的基本存储的基本方式三

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Submit Statistic
Problem Description

解决图论问题，首先就要思考用什么样的方式存储图。但是小鑫却怎么也弄不明白如何存图才能有利于解决问题。你能帮他解决这个问题么？

Input

多组输入，到文件结尾。
每一组第一行有两个数n、m表示n个点，m条有向边。接下来有m行，每行两个数u、v、w代表u到v有一条有向边权值为w。第m+2行有一个数q代表询问次数，接下来q行每行有一个询问，输入一个数为a

注意：点的编号为0~n-1，2<=n<=500000 ，0<=m<=500000，0<=q<=500000，u!=v，w为int型数据。输入保证没有自环和重边

Output

对于每一条询问，输出一行两个数x，y。表示排序后第a条边是由x到y的。对于每条边来说排序规则如下：
1.权值小的在前。

2.权值相等的边出发点编号小的在前

3.权值和出发点相等的到达点编号小的在前

注：边的编号自0开始

Sample Input

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 0
3
0
1
2

Sample Output

1 3
0 1
1 2

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
    int u,v,w;
}q[600000];
void f(int left,int right)
{
    int i,j;
    struct node key;
    i=left;
    j=right;
    key=q[left];
    if(left>right) return;
    while(i!=j)
    {
         while(((q[j].w>key.w)||(q[j].w==key.w&&q[j].u>key.u)||(q[j].w==key.w&&q[j].u==key.u&&q[j].v>key.v))&&i<j)
            j--;
        q[i]=q[j];
        while(((q[i].w<key.w)||(q[i].w==key.w&&q[i].u<key.u)||(q[i].w==key.w&&q[i].u==key.u&&q[i].v<key.v))&&i<j)
            i++;
        q[j]=q[i];
    }
     q[i]=key;
   f(left,i-1);
   f(i+1,right);
}
int main()
{
    int i,n,m,t,a;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&q[i].u,&q[i].v,&q[i].w);
        }
        f(0,m-1);
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&a);
            printf("%d %d\n",q[a].u,q[a].v);
        }
    }
    return 0;
}



/***************************************************
User name: jk180233lqx
Result: Accepted
Take time: 120ms
Take Memory: 528KB
Submit time: 2019-01-07 16:04:41
****************************************************/

图的基本存储的基本方式四

Time Limit: 2500 ms Memory Limit: 10000 KiB
Submit Statistic
Problem Description

解决图论问题，首先就要思考用什么样的方式存储图。但是小鑫却怎么也弄不明白如何存图才能有利于解决问题。你能帮他解决这个问题么？

Input

多组输入，到文件结尾。

每一组第一行有一个数n表示n个点。接下来给出一个n*n的矩阵表示一个由邻接矩阵方式存的图。
矩阵a中的元素aij如果为0表示i不可直接到j，1表示可直接到达。
之后有一个正整数q，表示询问次数。
接下来q行每行有一个询问，输入两个数为a，b。

注意：点的编号为0~n-1，2<=n<=5000，0<=q<=100,0 <= a,b < n。
保证可达边的数量不超过1000

Output

对于每一条询问，输出一行。若a到b可以直接连通输出Yes，否则输出No。

Sample Input

2
0 1
0 0
2
0 1
1 0

Sample Output

Yes
No

方法一：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 5001
int a[N][N];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        //memset(a,0,sizeof(a));//数组全部初始化
        int i1,j1;
        for(i1=0; i1<=n-1; i1++)
            for(j1=0; j1<=n-1; j1++)
                scanf("%d",&a[i1][j1]);

        int q,i,j;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            if(a[i][j]==1) printf("Yes\n");
            else  printf("No\n");
        }

    }
    return 0;
}

方法二：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int data;
    struct node *next;
} *a[5050], *p;   // 指针数组设置的多一点
int main()
{
    int n, i, j, q, t, x, y, flag;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] = NULL;
        }
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &t);
                if(t == 1)   // 如果是1证明是通路就存下来
                {
                    p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
                    p->next = NULL;
                    p->data = j;
                    if(a[i] == NULL)
                    {
                        a[i] = p;
                    }
                    else
                    {
                        p->next = a[i]->next;
                        a[i]->next = p;
                    }
                }
            }
        }
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            flag = 0;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            p = a[x];
            while(p)
            {
                if(p->data == y)
                {
                    flag = 1;  // 找到了就标记下来
                    break;
                }
                p = p->next;
            }
            if(flag) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

/***************************************************
User name: jk180233lqx
Result: Accepted
Take time: 2248ms
Take Memory: 220KB
Submit time: 2019-01-07 14:50:30
****************************************************/