P1311 选择客栈

题目描述

丽江河边有n n家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 1到n n编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 kk 种，用整数 00

k-1k−1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过
pp 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 pp元的咖啡店小聚。

输入格式

共n+1 行。

第一行三个整数n ,k ,pn,k,p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的nn 行，第 i+1i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i i号客栈的装饰色调和i i号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式 一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例
输入 #1 复制

5 2 3 0 5 1 3 0 2 1 4 1 5

输出 #1 复制

3

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 4、5 5号客栈的话，44 、55
号客栈之间的咖啡店的最低消费是44 ，而两人能承受的最低消费是33 元，所以不满足要求。因此只有前 33 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 30%的数据，有 n ≤100n≤100；

对于50% 50%的数据，有 n ≤1,000n≤1,000；

对于100%100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100 , 0
≤2≤n≤200,000,0<k≤50,0≤p≤100,0≤最低消费≤100≤100

对于每一个可行的客栈，从他都上一个客栈之间的，往后找。并且还有它和上一个客栈之间和这个客栈颜色相同的也得加上。最后就是答案。手推一下发现，这样没有后效性

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//对于每一个可行的客栈，从他到前一个客栈之间一直去更新后面
//这样不会有重复
const int maxn=200001;
int dp1[maxn][52],dp[maxn][52],last[maxn],next[maxn];
int se[maxn],di[maxn];
int main() {
	int n,k,p;
	cin>>n>>k>>p;
	int ne=0,la=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d%d",&se[i],&di[i]);
		dp1[i][se[i]]=1;
		dp[i][se[i]]=1;
		if(di[i]<=p) {
			next[la]=i;
			last[i]=la;
			la=i;
		}
	}
	for(int k1=0;k1<k;k1++)
	for(int i=n; i>=1; i--)
		dp1[i][k1]+=dp1[i+1][k1];
			for(int k1=0;k1<k;k1++)
      	for(int i=1; i<=n; i++)
		dp[i][k1]+=dp[i-1][k1];
	int first=next[0];
	next[0]=-1;
	last[0]=-1;
	last[first]=0;
	long long ans=0;
	for(int i=first; next[i]!=-1; i=next[i]) {
		int x1=0;
	ans+=(dp[i-1][se[i]]-dp[last[i]][se[i]]);
		ans+=x1;
		int r=last[i];
		for(int k1=0; k1<=k-1; k1++) {
        ans+=(dp[i][k1]-dp[r][k1])*dp1[i+1][k1];
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}