P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入 #1

5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5

输出 #1

4 4 1 4 4

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

`自己手写的lca，有点丑。。。。。。。。。。。。。
**开个氧气就过来 **

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500000+20;
int mi[80];
vector<int>g[maxn];
int d[maxn][35];
int deep[maxn];
bool vis[maxn];
void dfs(int x) {
	vis[x]=1;
	for(int i=1; i<=30; i++) {
		d[x][i]=d[d[x][i-1]][i-1];
	}
	for(int j=0; j<g[x].size(); j++) {
		int y=g[x][j];
		if(!vis[y]) {
			d[y][0]=x,deep[y]=deep[x]+1,dfs(y);
		}
	}
}
int lca(int x,int y) {
	if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);//保证x是深度大的，深度大的往上跳，跳到相同深度 
//	cout<<"x="<<x<<"y="<<y<<"d="<<deep[3]<<" "<<deep[5]<<endl;
	if(deep[x]!=deep[y]) {
		int op=abs(deep[y]-deep[x]);
		int now1=0;
		while(op!=0) {
			int yes=op%2;
			now1++;
			op/=2;
			if(yes)
				x=d[x][now1-1];//因为在存储的时候用的还是0，第一位是0次米
		}
	}
	//相同深度。	
	for(int i=log2(deep[x]); i>=0; i--) {
		if(d[x][i]!=0&&d[y][i]!=0) {
			int x1=d[x][i],y1=d[y][i];
			if(x1!=y1)
				x=x1,y=y1;
		}
	}	
	while(x!=y) {
x=d[x][0],y=d[y][0];//在一起往上跳相同的 
	}
	return x;
}
int main() {
	int n,q,gen;
	cin>>n>>q>>gen;
	//for(int i=)
	for(int i=1; i<=n-1; i++) {
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	dfs(gen);
	deep[gen]=0;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	printf("%d\n",lca(m,n));
	}
	return 0;
}