习题4-6 水仙花数 (20分)

水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如:153=1^​3+5 ^ ​3+3 ^​3​​ 。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N(3≤N≤7)。

输出格式:
按递增顺序输出所有N位水仙花数,每个数字占一行。

输入样例:
3
输出样例:
153
370
371
407

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int n,i,j,p,sum,s1,s2,k,m,s;
    int a[10];
    scanf("%d",&n);
    s1=1;
    s2=9;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        s1=s1*10+0;
        s2=s2*10+9;
    }
    for(i=s1; i<=s2; i++)
    {
        sum=0;
        k=0;
        m=i;
        while(m>0)
        {
            a[k++]=m%10;
            m=m/10;
        }
        for(j=0; j<k; j++)
        {
            s=1;
            for(p=1; p<=n; p++)
                s=s*a[j];
            sum=sum+s;
        }
        if(sum==i)printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

### 回答1: 题目描述 水仙花一个,其各数字的立方和等于本身。例如:153一个水仙花,因为1^3+5^3+3^3=153。请编写一个,输出所有的三水仙花。 函接口定义: void narcissistic(); 输入样例: 无 输出样例: 153 370 371 407 题目析 题目要求输出所有的三水仙花,因此需要遍历所有的三,判断其是否为水仙花水仙花的定义是各数字的立方和等于本身,因此需要将三的各个离出来,计算其立方和,判断是否等于本身。 代码实现 ### 回答2: 水仙花一个,它的各数字的立方和等于其本身。例如153就是一个水仙花,因为$1^3+5^3+3^3=153$。题目要求我们使用函输出所有的水仙花。 首先,我们需要明确函的输入和输出。因为水仙花都是三,所以我们可以不需要输入参,函的输出是所有的水仙花。 然后,我们需要用循环来判断每个是否是水仙花。我们可以使用一个for循环来循环所有的三,即从100到999。在每循环中,我们需要提取出当前数字的百、十、个,然后将其立方和与原数字比较,如果相等就是一个水仙花,将其输出即可。 最后,我们可以将输出的水仙花装入一个组中,函返回该组。代码如下: ```python def narcissistic_numbers(): res = [] for n in range(100, 1000): a = n // 100 b = n // 10 % 10 c = n % 10 if a ** 3 + b ** 3 + c ** 3 == n: res.append(n) print(n) return res ``` 我们运行该函,即可输出所有的水仙花,并将其以列表的形式返回。 ### 回答3水仙花中,各数字的立方和等于本身的。例如153就是一个水仙花,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。 本题要求使用函输出所有的三水仙花。我们可以编写一个narcissistic_number()来判断一个是否为水仙花。 具体实现方法可以使用取余运算和除法来获取三的个、十和百数字,然后别计算立方和。最后将计算结果与原进行比较,如果相等则为水仙花。 代码如下: ```python def narcissistic_number(num): # 获取百、十、个数字 hundreds = num // 100 tens = (num - hundreds * 100) // 10 ones = num % 10 # 计算立方和 sum = hundreds ** 3 + tens ** 3 + ones ** 3 # 判断是否为水仙花 if sum == num: return True else: return False # 输出所有的三水仙花 for i in range(100, 1000): if narcissistic_number(i): print(i) ``` 代码中使用了循环来遍历所有的三,然后调用narcissistic_number()判断是否为水仙花。如果是,则打印出来。 需要注意的是,函中的计算立方和的部可以使用循环来代替,这样可以使代码更简洁。但是由于这是一个,计算量不大,因此此处未使用循环。 上述代码可以正确输出所有的三水仙花,包括153370、371、407。
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