UPC 传球游戏（基本状态转移）

最新推荐文章于 2022-01-21 23:05:30 发布

西行妖下的亡灵

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分类专栏：动态规划动态规划题解

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动态规划题解

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决特定传球问题的方法。在该问题中，每次传球可以从当前人传给左边或右边的人，目标是计算在给定传球次数和人数的情况下，球回到第一个人手中的所有可能路径总数。通过递推公式，我们能够有效地计算出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题的情况可以表示为：每个状态都由两个状态所决定，也就是左边的人传球和右边的人传球，并且这里是求和问题而不是求最值，所以直接把两个状态求和即可。

//#include<pch.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <bits/stdc++.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define DETERMINATION main
#define lldin(a) scanf_s("%lld", &a)
#define println(a) printf("%lld\n", a)
#define reset(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const double PI = acos(-1);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int mod = 1000000007;
const int tool_const = 19991126;
const int tool_const2 = 2000;
inline ll lldcin()
{
    ll tmp = 0, si = 1;
    char c;
    c = getchar();
    while (c > '9' || c < '0')
    {
        if (c == '-')
            si = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        tmp = tmp * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return si * tmp;
}
///Untersee Boot IXD2(1942)
/**Although there will be many obstructs ahead,
the desire for victory still fills you with determination..**/
/**Last Remote**/
ll dp[550][550];
int DETERMINATION()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0); 
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    dp[0][1] = 1;//莫名其妙的初始化……也就是传0次，位于第一人的方法是1，但这是后面递推的根本。
    for (int i = 1; i <=m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (j == 1)
                dp[i][j] = dp[i - 1][n] + dp[i - 1][2];//注意边界处理
            else if (j == n)
                dp[i][j] = dp[i - 1][n - 1] + dp[i - 1][1];
            else
                dp[i][j] = dp[i - 1][j-1] + dp[i - 1][j+1];
        }
    }
    cout << dp[m][1] << endl;
    return 0;
}