Codeforces Round #663 (Div. 2) A~D

目录

A. Suborrays （思维）

B. Fix You（思维）

C. Cyclic Permutations（思维，排列组合）

D. 505（DP，前缀和） 

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A. Suborrays （思维）

 思路：
线性输出就行了；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{
	int t;
	cin >>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin >>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) cout <<i<<" ";
		cout <<endl;
	}
}

B. Fix You（思维）

 思路：

对于1~n-1行的任意一个位置来说，只要第i行的最后一个位置是D就行；

对于第n行来说，除了最后一个位置，其他必须是R；

只有满足上面两个条件，才可；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	cin >>t;
	while(t--)
	{
		int n,m;
		cin >>n>>m;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			char s[200];
			cin >>s+1;
			//cout <<s+1<<endl;
			if(s[m]!='D'&&i!=n-1) ans++;
			if(i==n-1)
			{
				for(int j=1;j<m;j++) if(s[j]!='R') ans++;
			}
		}
		cout <<ans<<endl;
	}
}

C. Cyclic Permutations（思维，排列组合）

 思路：

首先，如果出现环的情况下，必定序列中出现了 ‘ V ’ 型峰；（由于合法序列太难构造，那就构造不合法的）那么构不成环的序列有以下几种情况：

• 只有一个 ‘ Λ ’型峰
• 单调递增
• 单调递减

 怎样构造这几种情况呢；首先把 n 挑出来，剩下n-1个数，从大到小，依次选择放在n的左侧还是右侧；这样能直接构造出来上述三种情况；由于n-1个数，每个数有两个位置可以挑选，那么总共的不合法摆放方案数是;

最初总数量是n！，减去就是合法的序列方案数；

• n! -  

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
int main()
{
	int n;
	cin >>n;
	ll res=1;
	ll p=1;
	for(ll i=1;i<=n;i++) res=res*i%mod,p=p*(i==n?1:2)%mod;
	cout <<(res+mod-p+mod)%mod<<endl;
	
}

D. 505（DP，前缀和） 

思路：

大致题意就是，给你一个二进制矩阵，如果他的任何一个偶数矩阵(  2x2 , 4x4 , 6x6  ...)里面含有的1的个数都是奇数，那么这个矩阵就是合法的；现在你可以执行一个操作任意次：任意取一个位置的数，进行取反；

然后，求要把这个矩阵变成合法矩阵，至少需要操作多少次，如果永远无法变成合法矩阵，输出-1；

首先可以确定当  n  3 (行数) 时，必定存在 4x4 的矩阵不符合题意；因为，4x4 矩阵的四个顶点上的 2x2 矩阵 如果合法的话，那么加起来必定是偶数个 1 ；所以 n  3 (行数)时，直接pass；（如下图）

然后就是对于n==2和n==3的情况进行枚举了，枚举第一列的情况，然后，后面第j列每次判断和前面的一列组成2x2的矩阵是否合法，如果不合法则改变这一列的值；注意，n==2和n==3要分开来算；

处理每一个状态的过程中，记录最小值即可；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+7;
typedef long long ll;
int dp[3][N],mx[3][N];
int main()
{
	int n,m,ans=0x3f3f3f3f;
	char c;
	cin >>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin >>c;
			if(i<3) mx[i][j]=c-'0';
		}
	if(n==1) cout <<0,exit(0);
	if(n>3) cout <<-1,exit(0);
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		int x=0,y=0,res=0;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			dp[j][0]=i>>j&1;
			res+=mx[j][0]==dp[j][0]?0:1;
		}
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			dp[0][j]=mx[0][j],dp[1][j]=mx[1][j],dp[2][j]=mx[2][j];
			x=dp[0][j]+dp[1][j]+dp[0][j-1]+dp[1][j-1];
			if(n==3)
			{
				y=dp[1][j]+dp[2][j]+dp[1][j-1]+dp[2][j-1];
				if((x&1)&&(y&1)) continue;
				if(x&1) dp[2][j]=!dp[2][j],res++;
				else if(y&1) dp[0][j]=!dp[0][j],res++;
				else dp[1][j]=!dp[1][j],res++;
			}
			else 
			{
				if(x%2==0) dp[0][j]=!dp[0][j],res++;
			}
		}
		ans=min(ans,res);
	}
	cout <<ans<<endl;
}