矩阵分解(Matrix Factorization)和矩阵补全(Matrix Completion)的区别

矩阵分解(Matrix Factorization)是指用$M$${}^{，}$=$A$x$B$来近似矩阵$M$,那么$A$x$B$中的元素就可以用于估计$M$中对应的不可见的位置的元素值，同时$A$x$B$可以看作是$M$的分解，所以被称为矩阵分解。

矩阵完成(Matrix Completion)目的是为了估计矩阵中的缺失部分(不可观察的部分)，可以看作是用矩阵$X$来近似矩阵$M$然后用$X$中的元素作为矩阵$M$中不可观察部分元素的估计。即用 M’=A×B 来近似 M，再用 M’上的元素值来填充 M 上的缺失值，达到预测效果进而补全矩阵。