1005 看完结构体需要重新做一遍的题

本文探讨了一种特定算法的三次优化过程,从基本实现到高效执行的改进策略,通过对比和迭代,展示了如何有效提升算法性能。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

一、我的思路
1、输入n个数保存到a[n]中
2、每次输入另b[n] = a[n]
3、对每一个a[i], 当为奇数时候 a[i] = (3*a[i] + 1) / 2, 如果c[0]-c[t]中没有它,那t += 1, c[t] = a[i],当为偶数时候一样
4、比较b中的每一个值和c中的每一个值,b中有c中没有的保存到d中
5、把d排序后输出

二、我思路的优化
1、输入n个数保存到a[n]中,mask[100]每个值都初始化为0,每次输入令b[i] = a[i]
2、对每一个a[i], 当a[i]为奇数时候 a[i] = (3*a[i] + 1) / 2, 如果a[0]到a[n]中有它,即此时a[t] = a[i], 那mask[t] = 1;当a[i]为偶数时候一样
3、遍历b数组中0到n中mask为0的值,保存到c数组中
4、对c数组排序并输出

三、我思路的优化
1、输入n个数保存到a[n]中,每次输入令b[i] = a[i]
2、对每一个a[i], 当a[i]为奇数时候 a[i] = (3*a[i] + 1) / 2, 如果b[0]到b[n]中有它,即此时b[t] = b[i], 那b[t] = 0;当a[i]为偶数时候一样
3、遍历b[0]到b[n]中值不为0的数,保存到c数组中
4、对c数组排序并输出

四、其他思路

  • 依次对列表中的数字进行猜想计算,将每一步得到的中间数字与列表中的数字相匹配,若有匹配,则将该数字从列表中删除。该过程结束后,列表中剩下的数就是最终结果,排序之后进行输出。
  • 记录初始给出的关键数字,对每一个数字进行验证计算,每遇到初始给出的数字时,对其进行标记。标记过的数字便不再进行验证。
标记、删除等方式也就差不多我以上保存到另外数组、或者用mask、或者直接把这个数字改为0的方式,概念相同但是写代码的角度来说我的方法要麻烦许多,所以要看看结构体啦!!!看完结构体回来这道题重新写一遍!!!

五、收获

  • 先写好思路再写题超级顺畅!!!真的,这道题很顺畅的就写出来了,以后先写思路再写题,不先写题再写思路了。
  • 你总是格式错误,最后一点点空格不要多出来,看一下代码怎么写的!
<think>好的,我现在需要帮助用户解决关于二叉树前序遍历和后序遍历中特定节点地址的函数实现问。用户希望编写两个函数,分别获取前序遍历的最后一个节点地址和后序遍历的第一个节点地址。让我仔细思考一下如何解决这两个问。 首先,我需要回忆二叉树的前序遍历和后序遍历的特点。前序遍历的顺序是根节点、左子树、右子树,所以前序遍历的最后一个节点应该是整个二叉树中最右下方的节点。因为遍历会先访问根,然后一直往左,再往右,但最后一个访问的应该是右子树的最深右节点,或者如果没有右子树,则是左子树的最深节点。不过可能需要更仔细的分析。 对于前序遍历的最后一个节点,正确的思路应该是:当遍历完根之后,先遍历左子树,再遍历右子树。而前序遍历的最后一个节点必然是在右子树的最右下方节点。如果右子树存在,那么一直向右下寻找,直到没有右子节点为止;如果右子树不存在,那么转向左子树的右下方节点。不过可能更准确的说法是,前序遍历的最后一个节点是二叉树中最深最右的节点,或者需要考虑左右子树的存在情况。 例如,如果二叉树的结构是根节点有右子树,那么前序遍历的最后一个节点就是右子树的前序遍历最后一个节点。如果根节点没有右子树但有左子树,那么最后一个节点是左子树的最后一个节点。如果根节点是叶子节点,那么它自己就是最后一个节点。 那具体实现的话,可以这样设计函数:从根节点出发,如果有右孩子,就一直沿着右孩子向下找,直到某个节点的右孩子为空。此时,如果该节点有左孩子,则需要继续在该左子树中寻找前序的最后一个节点。或者是否需要考虑左子树的情况? 或者可能更简单的情况:前序遍历的最后一个节点实际上是整个二叉树中最后被访问的节点,而前序遍历的顺序是根左右,所以最后一个节点应该是整个二叉树最右边的节点。但可能这个结论不正确,因为如果存在左子树比右子树更深的情况,可能最后的节点在左子树中。例如: 考虑这样的二叉树: A \ B / C 前序遍历的顺序是A, B, C,所以最后一个节点是C,而C位于右子树的左子树中。这时候,按照之前的思路,从根节点出发,先找右子树B,然后B有左孩子C,而C没有右孩子,所以前序的最后一个节点是C。所以在这种情况下,正确的法是,在右子树存在的情况下,继续往右子树的左子树中寻找是否有右孩子? 这可能比较复杂,可能需要另一种思路:前序遍历的最后一个节点是二叉树中最后被访问的节点,即最深的右子节点,或者在右子树不存在的情况下是左子树的最深右子节点。或者,可以采用递归的方法:前序遍历最后一个节点是右子树的前序最后一个节点,如果右子树存在的话;否则是左子树的前序最后一个节点;如果左右都不存在,则是当前节点。 所以递归的思路可以这样: 函数pre_last(node): if node 有右子节点: return pre_last(node->右子节点) elif node 有左子节点: return pre_last(node->左子节点) else: return node 这个逻辑是否正确呢? 例如,上面的例子,根节点A的右子节点是B,B的右子节点为空,但有左子节点C。所以进入B的右子节点不存在,转而检查是否有左子节点,存在,所以递归到C。C没有右和左,所以返回C,正确。 另一个例子:根节点A的左子节点是B,B的右子节点是C。前序遍历是A, B, C,最后一个节点是C。根据递归逻辑,A没有右子,所以检查左子B。处理B时,B的右子是C,所以递归到C。C没有子节点,返回C,正确。 看来这个递归逻辑是对的。那么对应的代码可以写成: BiTree PreOrder_last(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; if (t->rchild != NULL) { return PreOrder_last(t->rchild); } else if (t->lchild != NULL) { return PreOrder_last(t->lchild); } else { return t; } } 这样应该可以得到前序遍历的最后一个节点。 接下来是后序遍历的第一个节点。后序遍历的顺序是左右根,所以第一个节点应该是最左边的节点,尽可能向左走,直到没有左子节点,然后如果有右子节点,再继续往右的最左边。例如,根节点的左子树的最左下的叶子节点。或者,后序遍历的第一个节点是整棵树中最左边的叶子节点,或者在左子树不存在的情况下,是右子树的最左边叶子节点。 例如,对于二叉树: A \ B / \ C D 后序遍历的顺序是C, D, B, A。所以第一个节点是C。而C是根节点的右子树的左子节点。所以后序的第一个节点应该是沿着左子树尽可能下探,如果没有左子树,则转向右子树,并继续向左下探。 所以,查找后序第一个节点的逻辑应该是:从根节点出发,一直往左子树走,直到某个节点没有左子节点。此时,如果该节点有右子节点,则转向右子树,并重复这个过程(即继续往左子树走),直到找到一个节点既没有左子也没有右子,这样的节点就是后序遍历的第一个节点。 比如,当某个节点有左子节点时,继续往左;当没有左子但有右子时,往右,并继续检查左子是否存在。例如: 根节点A的左子节点是B,B的右子节点是C。后序遍历的顺序是C, B, 右子树部分,A。第一个节点是C吗?不,后序是左右根,对于B来说,处理顺序是左(假设B有左吗?假设B没有左子,只有右子C。那么B的后序是C(右),然后是B自己。而整个树的后序是处理左子树(B的后序是C,B),然后是右子树,最后是根。如果根节点A的右子树存在,那后序的第一个节点可能是在左子树的最左叶子吗? 可能我应该再仔细分析。后序遍历的第一个节点必须是整个树中最左边的叶子节点,或者在左子树不存在的情况下,是右子树的最左边叶子节点,或者如果树只有根节点,则根节点本身。 例如,对于这样的树: A / B \ C 后序遍历的顺序是C, B, A。所以第一个节点是C。C是B的右子节点,但B是A的左子节点。此时,查找过程应该从A开始,先往左走到B,然后B有左子吗?假设没有,所以检查是否有右子,有C。然后进入C,此时C没有左也没有右,所以是第一个节点。 另一个例子: A \ B / C 后序遍历的顺序是C, B, A。第一个节点是C。所以查找过程应该从A开始,没有左子,所以往右到B。B有左子C,所以进入C。C没有子节点,所以是第一个节点。 所以后序遍历的第一个节点的查找逻辑可以总结为:一直往左子树走,直到不能继续为止。如果当前节点有右子树,则进入右子树,并重复这个过程(即继续往左),直到找到一个没有左右子节点的节点。 对应的函数实现可以是: BiTree PostOrder_first(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; BiTree p = t; while (1) { if (p->lchild != NULL) { p = p->lchild; } else if (p->rchild != NULL) { p = p->rchild; } else { // 当前节点没有左右子节点,即为后序第一个节点 return p; } } } 这样是否正确? 比如,当根节点A有左子B,B有右子C,而没有左子。函数进入循环,首先检查B是否有左子,没有,所以检查右子C,进入C。C没有左右子,返回C,正确。 另一个例子,根节点A没有左子,只有右子B。B有左子C。此时,函数进入循环,p=A,没有左子,进入右子B。然后检查B的左子C,进入C。C没有左右子,返回C,正确。 再比如,根节点A有一个左子B,B有一个左子C。进入循环,p走到B,再走到C,C没有子节点,返回C,正确。 看来这个函数是可行的。 现在需要将这两个函数用C语言实现。用户提供的引用[1]中的代码示例可能可以作为参考。例如,他们有一个非递归的后序遍历实现,以及求后序第一个节点的函数。比如,在引用[1]中,PostOrder_last函数中,遍历左子树,如果没有左则找右,直到叶子节点,这可能和后序第一个节点的逻辑类似。 比如,用户提供的PostOrder_last函数中的实现: void PostOrder_last(BiTree T){ BiTree p=T; while(p){ if(p->lchild) p=p->lchild; else if(p->rchild) p=p->rchild; else{ printf("该二叉树后序遍历的第一个一个结点为:%c\n",p->data); return; } } } 看起来这个函数和后序遍历的第一个节点逻辑一致,即不断向左,否则向右,直到叶子节点。因此,用户的问中的后序遍历的第一个节点可以通过这个方式获得。而前序遍历的最后一个节点则需要另一个方法。 现在总结: 前序遍历的最后一个节点函数:递归地访问右子树,如果没有右则访问左子树,直到叶子节点。 后序遍历的第一个节点函数:循环地访问左子树,否则右子树,直到叶子节点。 需要注意的是,这两个函数是否处理了所有情况,比如空树的情况。在函数中应该先检查树是否为空,否则可能导致访问空指针。 例如,前序遍历最后一个节点的函数: BiTree PreOrder_last(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; if (t->rchild) { return PreOrder_last(t->rchild); } else if (t->lchild) { return PreOrder_last(t->lchild); } else { return t; } } 对于空树返回NULL,正确。 对于后序遍历的第一个节点函数: BiTree PostOrder_first(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; BiTree p = t; while (1) { if (p->lchild) { p = p->lchild; } else if (p->rchild) { p = p->rchild; } else { return p; } } } 这里需要注意的是,如果树中的所有节点都有至少一个子节点,那么循环是否会终止?例如,如果存在一个节点既有左又有右,循环会一直处理吗? 例如,假设有一个节点A,其左子节点是B,而B的右子节点是C,而C的左子节点是D,如此循环。这时候,p会一直循环下去吗? 不,这种情况下,例如: A -> B (left) B -> C (right) C -> D (left) D -> ... 无限下去? 如果树中存在环路,这会导致死循环,但通常二叉树是树结构,不存在环路。所以函数在正常树结构下应该能正确终止,因为最终会到达叶子节点。 所以,函数是正确的。 现在将这些函数实现用C代码写出,并给出示例。用户可能需要具体的代码,所以需要确保语法正确,比如结构体的定义是否正确。 假设二叉树的结构体定义为: typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; 那么函数可以按照上述思路实现。 现在编写这两个函数: 前序遍历最后一个节点的函数: BiTree PreOrder_last(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; if (t->rchild != NULL) { return PreOrder_last(t->rchild); } else if (t->lchild != NULL) { return PreOrder_last(t->lchild); } else { return t; } } 后序遍历第一个节点的函数: BiTree PostOrder_first(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; BiTree p = t; while (1) { if (p->lchild != NULL) { p = p->lchild; } else if (p->rchild != NULL) { p = p->rchild; } else { return p; } } } 这样应该正确。 现在需要测试这些函数是否正确。例如,对于不同的二叉树结构: 测试用例1:单节点树。前序最后一个和后序第一个都是该节点。 测试用例2:根有左子节点,无右。前序顺序是根、左。最后一个节点是左子节点。后序顺序是左、根。第一个节点是左子节点。 测试用例3:根有右子节点,右子节点有左子节点。前序顺序是根、右、右的左子节点。最后一个节点是右的左子节点。后序顺序是右的左子节点、右、根。后序第一个节点是右的左子节点。 这样,函数应该都能正确处理。 综上,这两个函数的实现是正确的。</think>### 前序最后一个节点与后序第一个节点实现 #### 前序遍历最后一个节点 前序遍历顺序为**根左右**,最后一个节点是二叉树中最深层的右子树节点。实现思路:优先递归右子树,若不存在则递归左子树,直到叶子节点。 ```c BiTree PreOrder_last(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; if (t->rchild != NULL) { return PreOrder_last(t->rchild); } else if (t->lchild != NULL) { return PreOrder_last(t->lchild); } else { return t; } } ``` #### 后序遍历第一个节点 后序遍历顺序为**左右根**,第一个节点是二叉树中最左下方的叶子节点。实现思路:循环遍历左子树,若左子树不存在则转向右子树,直到叶子节点。 ```c BiTree PostOrder_first(BiTree t) { if (t == NULL) return NULL; BiTree p = t; while (1) { if (p->lchild != NULL) { p = p->lchild; } else if (p->rchild != NULL) { p = p->rchild; } else { return p; } } } ``` #### 示例分析 - **前序最后节点**:对于树 $A \rightarrow B \rightarrow C$(根右左结构),前序遍历为 $A,B,C$,最后一个节点是 $C$[^1]。 - **后序第一节点**:对于树 $A \leftarrow B \rightarrow C$(根左右结构),后序遍历为 $C,B,A$,第一个节点是 $C$[^2]。
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