快速排序的优化及C++实现

快速排序优化：

1、单边递归优化：减少函数调用的次数

2、基准值选取优化：当基准值每次都能将排序区间中的数据平分时，时间复杂度才是最好情况下的 O(nlogn)。

3、partition操作优化：选取两个指针，从区间的左、右边界开始遍历，选取第一个不满足条件的值，进行交换

下文给出了快速排序和归并排序的优化代码，读者可将两种排序思路进行比较，体会分而治之的思想。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 归并
void Merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    int n = right - left + 1;
    vector<int> temp(n);
    int p1 = left, p2 = mid + 1, loc = 0;
    while (p1 <= mid || p2 <= right) {
        if (p2 > right || (p1 <= mid && arr[p1] <= arr[p2])) {
            temp[loc++] = arr[p1++];
        } else {
            temp[loc++] = arr[p2++];
        }
    }
    for (int i = 0, j = left; i < n; ++i, ++j) {
        arr[j] = temp[i];
    }
}

// 归并排序：分而治之
void MergeSort(vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left == right) return;
    int mid = left + ((right - left) / 2); // 防止溢出
    MergeSort(arr, left, mid);
    MergeSort(arr, mid + 1, right);
    Merge(arr, left, mid, right);
    return;
}

/*
    快速排序：
        
        1、选择基准点：利用随机数选择基准值

        2、按照基准点进行左右子区间排序

        3、递归对左右子区间排序: 本地函数进行左子区间的递归，减少函数调用次数
*/
void QuickSort(vector<int>& arr, int low, int high) {
    while (low < high) {
        // 优化1：利用随机数选择主元
        int p = round(1.0 * rand() / RAND_MAX * (high - low) + low);
        swap(arr[low], arr[p]);
        int i = low, j = high, pivot = arr[low];
        while (i < j) {
            while (i < j && arr[j] >= pivot) --j;
            arr[i] = arr[j];
            while (i < j && arr[i] <= pivot) ++i;
            arr[j] = arr[i];
        }
        arr[i] = pivot;
        QuickSort(arr, i + 1, high);
        high = i - 1; // 优化2：本地函数进行左子区间的排序，减少函数调用次数
    }
}

void PrintArr(vector<int>& arr) {
    for (auto& i : arr) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {

    // 归并排序
    vector<int> arr{ 9,5,6,1,3,21,32,12,3,2,435,46,676,54,545,32 };
    MergeSort(arr, 0, arr.size() - 1);
    PrintArr(arr);

    // 快速排序
    vector<int> arr2{ 9,5,6,1,3,21,32,12,3,2,435,46,676,54,545,32 };
    QuickSort(arr2, 0, arr2.size() - 1);
    PrintArr(arr2);

    return 0; ;
}

代码输出如下：

1 2 3 3 5 6 9 12 21 32 32 46 54 435 545 676
1 2 3 3 5 6 9 12 21 32 32 46 54 435 545 676

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