P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围 [a,b](5≤a<b≤100,000,000)[a,b](5≤a<b≤100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数。

 

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 500

输出样例#1： 

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int su(int x)//判断一个数是否为素数，是则返回1，不是返回0
{
    double a=sqrt(x);
    if(x==0||x==1) return 0;
    for(int i=2;i<=a;i++)
    {
        if(x%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int hui(int x)//判断一个数是否是回文数，是则返回1，不是返回0
{
    int a[100],i=0;
    while(x>0)
    {
        a[i++]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int j=0;j<i;j++)
    {
        if(a[j]!=a[i-j-1]) return 0;
    }
    return 1;
}
int wei(int x)//判断一个数的位数，偶数位的回文数一定不是质数
{
    if((x>=10&&x<100&&x!=11)||(x>=1000&&x<10000)||(x>=100000&&x<1000000)||(x>=10000000&&x<100000000))
        return 0;
    return 1;
}//这里就直接比较大小判断就好了，如果用循环求出位数再看位数的奇偶的话，会超时
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        if(wei(i)==1&&hui(i)==1&&su(i)==1)//从a到b看每一个数是不是满足这三个条件
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

说明：

偶数位的回文数一定不是质数，它一定会被11整除（除11以外），因为能被11整除的数具有偶数位的数字和等于奇数位的数字和的特征，而偶数位的回文数满足该条件，所以一定不是质数。