每日力扣-Java_2

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 
 
 

思路：

首先最容易想到的思路就是暴力求解，从第i(0≤i≤n)个数一直加到第n个数。记录累加过程中出现的最大值。但是这个方法时间复杂度过高，超出时间限制。
  可以换个思路想一想，每次保证当前的数nums[i]与上一次的累加和preNum相加，与nums[i]进行比较，将preNum一直维护为最大值。再记录最大值的maxL与preNum进行比较，取最大值。
  仔细琢磨一下，可知，我们只需要每次尽量保证当前的累加和最大，如果上一次的累加加上这一次的数，使得累加和比当前数小，就表明上一次的累加已经变成了负数，我们不再维护，直接从i开始进行新的累计，并记录最大值。
  这其实是一个动态规划的思想，将大问题分解为小问题，我只需要每一次循环保证preNum取最大值即可.
     preNUm = max(preNum+nums[i],nums[i])
可作为动态规划的递推关系式，采用本方法，时间复杂度为O(n)。

 
 
Java代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int preNum = 0,maxL = nums[0];
        for(int i:nums){
            preNum = Math.max(preNum+i,i);
            maxL = Math.max(maxL,preNum);
        }
        return maxL;
    }
}