基线漂移相关处理

基线漂移简介

基线漂移指的是信号的基线（即信号的平均值或零点）随时间变化。这种变化可能会影响信号分析的准确性和可靠性。基线漂移通常包括以下几种类型：直流分量、线性趋势和非线性趋势。

直流分量指信号中的恒定偏移量，是不随时间变化的常数：

线性趋势是信号中随着时间增加或减少的线性变化：

非线性趋势是信号的基线随时间以非线性方式变化，可能更难检测和去除：

（参考：【20220114】【信号处理】什么是基线漂移/趋势项？如何消除？）

基线漂移的影响

• 影响信号的准确性：
  信号失真：基线漂移会导致原始信号失真，使得信号的特征和实际内容无法准确识别。
  特征提取困难：对于生物医学信号，特征点（如心电图的P波）的位置和幅值会因基线漂移而变化，影响特征提取的准确性。

• 干扰信号分析：
  频谱分析误差：基线漂移会在频谱分析中引入低频成分，使得实际信号的频谱成分被掩盖或失真。
  时域分析干扰：基线漂移会导致信号整体上移或下移，影响信号的峰值检测和时序分析。

• 影响信号处理算法：
  滤波器设计复杂度增加：在去除基线漂移时，可能需要设计复杂的滤波器，以保证信号的有效成分不被滤除。
  误差引入：在去除基线漂移时，可能会引入额外的误差或噪声，影响后续信号处理的效果。

  频谱分析误差举例说明：
  

去除基线漂移的常见方法

• 去除直流分量：
  平均值移除法：直接减去信号的平均值。
  detrend函数：去除恒定偏移，即均值。

%% 1. 消除直流分量
fs = 100;  % 采样频率
L = 10;
t = 1 : 1/fs : L;
f = 10;  % 信号频率
 
consValLis = 2 * ones(1, length(t));  % 直流分量
raw = sin(2 * pi * f * t); % 原始信号
x1 = consValLis + raw;  % 叠加有直流分量的信号
 
figure(1);
subplot(3, 1, 1); plot(x1, 'linewidth', 1.5);  ylim([-2, 4]);title('叠加直流分量的原始信号');
subplot(3, 1, 2); plot(x1-mean(x1), 'linewidth', 1.5); ylim([-2, 4]); title('去除直流分量的原始信号（x-mean(s)）');
subplot(3, 1, 3); plot(detrend(x1, 'constant'), 'linewidth', 1.5); ylim([-2, 4]); title('去除直流分量的原始信号（detrend去除均值）');

• 去除线性趋势：
  线性回归：通过线性拟合移除线性趋势。
  差分法：计算信号的一阶差分来去除线性趋势。
  detrend函数：去除一阶线性趋势。

%% 2. 去除线性趋势项
fs = 100;  % 采样频率
L = 10;
t = 1 : 1/fs : L;
f = 10;  % 信号频率

linearValLis = t .* ones(1, length(t));  % 线性趋势项
raw = sin(2 * pi * f * t);  % 原始信号
x2 = linearValLis + raw;  % 叠加有线性趋势项的原始信号

% 方法1：线性回归去除线性趋势
p = polyfit(t, x2, 1); % 拟合线性趋势
linear_trend = polyval(p, t);
polyed_signal = x2 - linear_trend;

% 方法2：差分法去除线性趋势
differenced_signal = diff(x2);

% 方法3：detrend去除线性趋势
detrended_signal = detrend(x2, 'linear');

figure(2);
subplot(4, 1, 1); plot(x2, 'linewidth', 1.5); title('叠加有线性趋势项的原始信号');
subplot(4, 1, 2); plot(polyed_signal, 'linewidth', 1.5);  title('去除线性趋势项的原始信号（线性回归去除线性趋势项）');
subplot(4, 1, 3); plot(differenced_signal, 'linewidth', 1.5); xlim([0, 1000]);title('去除线性趋势项的原始信号（差分法去除线性趋势项）');
subplot(4, 1, 4); plot(detrended_signal, 'linewidth', 1.5);  title('去除线性趋势项的原始信号（detrend去除线性趋势项）');

• 去除非线性趋势：
  多项式拟合：通过高阶多项式拟合去除非线性趋势。
  平滑滤波：应用平滑滤波器（如滑动平均滤波器）去除非线性趋势。
  经验模态分解 (EMD)：分解信号为本征模态函数（IMF），去除低频成分。

%% 3. 去除多项式趋势（非线性趋势）
fs = 100;  % 采样频率
L = 10;
t = 1 : 1/fs : L;
f = 10;  % 信号频率

nonLinearValLis = 10 * t .* sin(2 * pi * 0.2 * t);  % 非线性趋势项
raw = sin(2 * pi * f * t); % 原始信号
x3 = nonLinearValLis + raw;  % 叠加有非线性趋势项的信号


% 方法1：多项式拟合去除非线性趋势
p = polyfit(t, x3, 20); % 拟合二次多项式趋势,第三参数为拟合阶数，阶数高可以拟合更复杂的多项式趋势
nonlinear_trend = polyval(p, t);
detrended_signal_poly = x3 - nonlinear_trend;

% 方法2：平滑滤波去除非线性趋势
windowSize = 13; % 设置滑动窗口大小，优化滤波效果，窗口小滤波效果更好
smooth_trend = smooth(x3, windowSize);
detrended_signal_smooth = x3 - smooth_trend';

% 方法3：经验模态分解 (EMD) 去除非线性趋势
imf = emd(x3); % EMD 分解
detrended_signal_emd = sum(imf(:, 1:1), 2)'; % EMD分解多个IMFs，选择包含主要信号信息的IMFs

figure(3);
subplot(4, 1, 1); plot(x3, 'linewidth', 1.5);  title('原始信号');
subplot(4, 1, 2); plot(detrended_signal_poly, 'linewidth', 1.5); title('去除非线性趋势项的原始信号（多项式拟合）');
subplot(4, 1, 3); plot(detrended_signal_smooth, 'linewidth', 1.5); title('去除非线性趋势项的原始信号（平滑滤波）');
subplot(4, 1, 4); plot(detrended_signal_emd, 'linewidth', 1.5); title('去除非线性趋势项的原始信号（经验模态分解 (EMD) ）');