【ECNU】3686. 回文串（C++）

养一只Trapped_beast

于 2023-02-28 11:18:54 发布

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分类专栏： ECNU OJ 文章标签： c++ 算法数据结构

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该文是关于计算最少操作次数使数列变为回文数列的问题。使用贪心算法，通过比较数列首尾元素并进行适当合并来逐步解决问题。当首尾相等时向内遍历，否则将较小元素与相邻元素合并并移动指针，增加操作计数。给出的C++代码实现了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

QQ 小方以前不会判断回文数列，现在他会了，所以他急切的想教会你。

回文数列指的是一个正读和反读都一样的数列，比如 “1 2 3 2 1” 和 “1 2 2 1”。

单单讲给你听肯定是不够的，为了表现自己，QQ 小方现在要考考你。

现在 QQ 小方会给你 n 个数组成的数列 a1,a2,⋯,an。他每次操作允许你合并其中相邻的两个数 ai 和 ai+1 (i<n)，合并以后的两个数留在原来的位置（两个数合并以后只会留下一个数），但会变成 ai+ai+1。QQ 小方想知道最少需要几次这样的操作，这个数列就会变成回文数列。

输入格式

输入包含两行，第一行一个整数 n (1≤n≤106)，表示数列的长度。

第二行包含 n 个用空格隔开的数 a1,a2,⋯,an (0≤ai≤109)，表示数列。

输出格式

输出包含一个整数，表示最少的操作次数。

样例

input

3
1 2 3

output

input

3
1 2 4

output

input

3
3 3 3

output

提示

对于样例一：只需要一步，即合并前两个。

对于样例二：只有合并成一个数的时候，才满足回文数列的要求，所以需要两步。

对于样例三：本身就是一个回文数列，不需要合并操作。

思路

难度评级：⭐️⭐️

贪心算法

分解成子问题：做一次合并应该怎么做？

每次比较首尾的元素：

1. 相等则两头同时向里遍历；

2. 不等时，将小的一方进行合并，因为只有这种合并方式才有可能使得合并后的数和大的数相等，然后小的这一方向里遍历。（合并时，两个数合并到靠里的位置上）

代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin>>n;
	
	vector<long long> arr(n);// 因为涉及到两个int相加，所以可能超出int能够表示的范围，因此用long long类型 
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>arr[i];
	
	int ans=0;
	for(int i=0,j=n-1;i<j;) {
		if(arr[i]==arr[j]) {
			i++;
			j--;
		} else if (arr[i]<arr[j]) {
			arr[i+1]+=arr[i];
			i++;
			ans++;
		} else {
			arr[j-1]+=arr[j];
			j--;
			ans++;
		}
	} 
	cout<<ans;
	return 0;
}