Gym - 101398I Idol 【2-SAT】

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题解：
2-SAT的模板题，问你在保证每个评委至少有一个选择成立的情况下，1(karl)能不能被选中。

既然每个评委至少有一个选择得成立，那么我们建边时就保证一旦选择1没选，就一定选选择2；选择2没选，就一定选选择1。
还有要强制选择karl，判断可行性即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1100;
bool mark[2*N];
int stack[2*N];
int n,m,top;
vector<int> g[2*N];
void init()
{
  memset(mark,false,sizeof(mark));
  for(int i=0;i<2*N;i++)
  {
    g[i].clear();
  }
}
void addedge(int x,int y)
{
  g[x].push_back(y);
}
bool dfs(int x)
{
  if(mark[x^1]) return false;
  if(mark[x]) return true;
  mark[x]=true;
  stack[++top]=x;
  int len=g[x].size();
  for(int i=0;i<len;i++)
  {
    if(!dfs(g[x][i])) return false;
  }
  return true;
}
bool twosat()
{
  mark[0]=false;mark[1]=true;//将1(Karl)强制选择。
  for(int i=0;i<2*n;i+=2)
  {
    if(!mark[i]&&!mark[i+1])
    {
      top=0;
      if(!dfs(i))
      {
        while(top>0)
          mark[stack[top--]]=false;
        if(!dfs(i+1)) return false;
      }
    }
  }
  return true;
}
int main()
{
  int a,b;
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  {
    init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
      scanf("%d%d",&a,&b);
      if(a<0)
      {
        a=-a;
        a--;
        a=a<<1;
      }
      else
      {
        a--;
        a=a<<1|1;
      }
      if(b<0)
      {
        b=-b;
        b--;
        b=b<<1;
      }
      else
      {
        b--;
        b=b<<1|1;
      }
      addedge(a^1,b);//因为要保证至少有一个人成立
      addedge(b^1,a);//所以a不选，则b一定要选；b不选，a一定要选
    }
    if(twosat())
    {
      printf("yes\n");
    }
    else printf("no\n");
  }
  return 0;
}