顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

最新推荐文章于 2022-01-01 23:39:59 发布

_Anwen

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43841060/article/details/85073090

本文介绍了一种使用动态规划解决最大子段和问题的方法，通过实例解析算法流程，适用于给定序列中寻找最大连续子序列和的问题，特别关注于负数存在的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

p.s. dp求最大子段和的时间复杂度为O(n)

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

Time Limit: 5 ms Memory Limit: 500 KiB

Problem Description

给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

题目链接：

http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2707/pid/3665

#include <iostream>

using namespace std;

int a[100001];
int len;

int main()
{
    int sum=0,s=0;
    cin >> len;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        cin >> a[i];
        if(s+a[i]>=0)
        {
            s=s+a[i];
            sum=max(s,sum);
        }
        else
        s=0;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}