三角陷阱

题目

 

思路&题解

最开始想的是O(NQ)的差分数组，以为5e8能跑过去，然而。。。。

这道题可以O(Q)做，即用二维差分数组，其实似乎跟二维树状数组差不多，主要这道题是三角形。我们可以选择对角线差分，即·差分后可将其分为两个操作，若现在修改成为了这样的：

差分数组中就可以在最左列加上s，最后一行减去s，而这样的操作是可以进行差分的，于是用前缀数组差分即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN = 1003;
int n , q;
ll suml[MAXN][MAXN] , summ[MAXN][MAXN] , sumh[MAXN][MAXN];
ll sump[MAXN][MAXN] , sum[MAXN][MAXN];
int min_( int x , int y ){
    if( x <= y ) return x;return y;
}
int max_( int x , int y ){
    if( x <= y ) return y;return x;
}
inline char GetChar(){
    static char buf[10001],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,10001,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void Read(int &n){
    short f=1;
    long long x=0;
    char c=GetChar();
    while(isdigit(c)==false){
        if(c=='-'){
            f=-1;
		}
        c=GetChar();
    }
    while(isdigit(c)==true){
    	x=((x<<3)+(x<<1)+(c^48));
        c=GetChar();
    }
    n=x*f;
}
int main(){
    scanf( "%d%d" , &n , &q );
    while( q -- ){
        int r , c , l , s;
        scanf( "%d%d%d%d" , &r , &c, &l , &s );
        suml[r][c] += s;
        suml[min_(r+l,n+1)][c] -= s;
        sumh[min_(r+l,n+1)][min_(c+1,n+1)] -= s;
        sumh[min_(r+l,n+1)][min_(c+l+1,n+1)] += s;
    }
    for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
        for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
            sump[i][j] = sump[i-1][j] + suml[i][j];
            summ[i][j] = sump[i][j];
        }
    }
    memset( sump , 0 , sizeof( sump ) );
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
            sump[i][j] = sump[i][j-1] + sumh[i][j];
            summ[i][j] += sump[i][j];
        }
    }
    ll ans = 0;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
            sum[i][j] = sum[i-1][j-1] + summ[i][j];
            ans = ans ^ sum[i][j];
          //  printf( "%lld " , sum[i][j] );
        }
       // printf( "\n" );
    }
    printf( "%lld\n" , ans );
    return 0;
}