迎风一刀斩

最新推荐文章于 2022-08-06 15:56:00 发布

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博客围绕判断两个多边形是否为迎风一刀斩落大旗所得残片展开。介绍了输入输出格式，输入包含多边形顶点坐标等信息，输出为YES或NO。需考虑多边形可能的平移、旋转、翻面情况，原始大旗四边与坐标轴平行。

迎风一刀斩

迎着一面矩形的大旗一刀斩下，如果你的刀够快的话，这笔直一刀可以切出两块多边形的残片。反过来说，如果有人拿着两块残片来吹牛，说这是自己迎风一刀斩落的，你能检查一下这是不是真的吗？

注意摆在你面前的两个多边形可不一定是端端正正摆好的，它们可能被平移、被旋转（逆时针90度、180度、或270度），或者被（镜像）翻面。

这里假设原始大旗的四边都与坐标轴是平行的。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤20），随后给出N对多边形。每个多边形按下列格式给出：

kx
1
y
1
⋯x
k
y
k

其中k（2<k≤10）是多边形顶点个数；(x
i
,y
i
)（0≤x
i
,y
i
≤10
8
）是顶点坐标，按照顺时针或逆时针的顺序给出。

注意：题目保证没有多余顶点。即每个多边形的顶点都是不重复的，任意3个相邻顶点不共线。

输出格式：
对每一对多边形，输出YES或者NO。

输入样例：
8
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 1
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 2
4 0 4 1 4 1 0 0 0
4 4 0 4 1 0 1 0 0
3 0 0 1 1 0 1
4 2 3 1 4 1 7 2 7
5 10 10 10 12 12 12 14 11 14 10
3 28 35 29 35 29 37
3 7 9 8 11 8 9
5 87 26 92 26 92 23 90 22 87 22
5 0 0 2 0 1 1 1 2 0 2
4 0 0 1 1 2 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
输出样例：
YES
NO
YES
YES
YES
YES
NO
YES

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define MST(s,q) memset(s,q,sizeof(s))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1005
using namespace std;
struct node
{
    int x, y;
    bool z; 
};

long long dis(node a, node b)
{
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

long long tmp;
long long fun(node A[], int n, int &L, int &W)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int pre = i == 1 ? n : i - 1;
        int next = i == n ? 1 : i + 1;
        if ((A[i].x == A[pre].x && A[i].y == A[next].y) || (A[i].y == A[pre].y && A[i].x == A[next].x))
            A[i].z = 1, cnt++;
    }
    if (n == 3 && cnt != 1) return -1;
    if (n == 4 && cnt < 2) return -1;
    if (n == 4 && cnt == 4) return -2;
    if (n == 5 && cnt != 3) return -1;
    
    int up = -1, down = -1, H = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int pre = i == 1 ? n : i - 1;
        int next = i == n ? 1 : i + 1;
        if (A[i].z == 0)
        {
            if (A[pre].z == 0)
            {
                tmp =  dis(A[i], A[pre]);
                L = abs(A[i].x - A[pre].x);
                W = abs(A[i].y - A[pre].y);
                if (n == 4)
                {
                    if (up == -1) up = (int)sqrt(dis(A[i], A[next]));
                    else down = (int)sqrt(dis(A[i], A[next]));
                }
            }
            else if (A[next].z == 0)
            {
                tmp = dis(A[i], A[next]);
                L = abs(A[i].x - A[next].x);
                W = abs(A[i].y - A[next].y);
                if (n == 4)
                {
                    if (up == -1) up = (int)sqrt(dis(A[i], A[pre]));
                    else down = (int)sqrt(dis(A[i], A[pre]));
                }
            }
        }
        else if (A[i].z == 1 && n == 4)
        {
            if (A[pre].z == 1)
                H = (int)sqrt(dis(A[i], A[pre]));
            else H = (int)sqrt(dis(A[i], A[next]));
        }
    }
    if (n == 4)
        W = abs(up - down), L = H;
    return tmp;
}
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int a, b;
    node A[12], B[12];
    while (N--)
    {
        MST(A, 0);
        MST(B, 0);
        cin >> a;
        for (int i = 0; i < a; ++i)
            cin >> A[i + 1].x >> A[i + 1].y;
        cin >> b;
        for (int i = 0; i < b; ++i)
            cin >> B[i + 1].x >> B[i + 1].y;
        
        if (a + b > 8 || a > 5 )
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        int L1, L2, W1, W2;
        long long m = fun(A, a, L1, W1), n = fun(B, b, L2, W2);
        
        if (m == -1 || n == -1)
            printf("NO\n");
        else
        {
            if (m == -2 && n == -2)
            {
                if (dis(A[1], A[2]) == dis(B[1], B[2]) || dis(A[2], A[3]) == dis(B[1], B[2]))
                    printf("YES\n");
                else printf("NO\n");
            }
            else
            {
                if (a == 4 && b == 4)
                {
                    if (m == n && (L1 == L2 && W1 == W2))
                        printf("YES\n");
                    else printf("NO\n");
                    continue;
                }
                if (m == n && (L1 == L2 || L1 == W2))
                    printf("YES\n");
                else printf("NO\n");
            }
        }
        
    }
}