P1164 小A点菜（01背包

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题目背景
uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述
不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NN种(N \le 100)(N≤100)，第ii种卖a_ia
i
​ 元(a_i \le 1000)(a
i
​ ≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。

喜欢这个解说，，理解了
设f[i]表示全部花完i元钱所有的点菜方案，对每个菜从m开始考虑，如果花掉第i个物品的钱a[i]后剩下的钱有花掉的方案数为f[m-a[i]]，那么对于这个每个方案都可以和第i道菜构成一个花完m元的方案，再加上原来的方案，就是新的方案数。所以，f[m]=f[m]+f[m-a[i]].

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
int v[maxn],f[maxn];//f储存的是方案数 
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	f[0]=1;//至少有一种方案 比如仅吃一种菜 
    for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>v[i];//菜钱即价值 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=m;j>=v[i];j--)
		{
		    f[j]+=f[j-v[i]]; //现在的花费种类等于我不点这个菜的时候的hua'fei 
		}
	} 
	cout<<f[m]<<endl;
	return 0;
} 

深搜版本（最后一个样例超时了）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[200],b[200],m,n,ans=0,i;//ans是方案数，b用来判断 标记 
void dfs(long long x)
{
	if(m==0)
	{
		ans++;
		return;//花完所有钱，方案加一并返回 
	}
	else
	{
		for(long long o=x+1;o<=n;o++)
		{
			if(m-a[o]>=0&&b[o]==0)
			{
				m-=a[o];//扣钱
				b[o]=1;//标记上
			    dfs(o);
				b[o]=0;
				m+=a[o];//不点了再加上钱 
				
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
	  cin>>a[i];
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		m-=a[i];
		b[i]=1;
		dfs(i);
		b[i]=0;
		m+=a[i]; 
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}