leetcode 1387. 将整数按权重排序

最新推荐文章于 2024-12-22 14:13:09 发布

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给定整数区间的起始和结束值以及一个整数k，需要找到该区间内按权重升序排列的第k个数。权重定义为将数变为1所需的步骤数，偶数时除以2，奇数时乘3加1。当权重相同时，按数字本身升序排序。本题通过计算每个数的权重并排序找到目标权重的索引来解决问题。

题目描述

我们将整数 x 的权重定义为按照下述规则将 x 变成 1 所需要的步数：

如果 x 是偶数，那么 x = x / 2
如果 x 是奇数，那么 x = 3 * x + 1
比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。

给你三个整数 lo， hi 和 k 。你的任务是将区间 [lo, hi] 之间的整数按照它们的权重升序排序，如果大于等于 2 个整数有相同的权重，那么按照数字自身的数值升序排序。

请你返回区间 [lo, hi] 之间的整数按权重排序后的第 k 个数。

注意，题目保证对于任意整数 x （lo <= x <= hi），它变成 1 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。

示例

示例 1：

输入：lo = 12, hi = 15, k = 2
输出：13
解释：12 的权重为 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
13 的权重为 9
14 的权重为 17
15 的权重为 17
区间内的数按权重排序以后的结果为 [12,13,14,15] 。对于 k = 2 ，答案是第二个整数也就是 13 。
注意，12 和 13 有相同的权重，所以我们按照它们本身升序排序。14 和 15 同理。
示例 2：

输入：lo = 1, hi = 1, k = 1
输出：1
示例 3：

输入：lo = 7, hi = 11, k = 4
输出：7
解释：区间内整数 [7, 8, 9, 10, 11] 对应的权重为 [16, 3, 19, 6, 14] 。
按权重排序后得到的结果为 [8, 10, 11, 7, 9] 。
排序后数组中第 4 个数字为 7 。
示例 4：

输入：lo = 10, hi = 20, k = 5
输出：13
示例 5：

输入：lo = 1, hi = 1000, k = 777
输出：570

提示：

1 <= lo <= hi <= 1000
1 <= k <= hi - lo + 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-integers-by-the-power-value
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题解

我的思路是这样的：
1、我们先获得区间数字对应的权重列表res
2、我们对权重列表res进行排序找到第k个，但不能破坏这个权重列表，否则会丢失对应关系，copy一下tmp进行排序
3、如果权重是唯一的，我们只需要遍历一下res,找到第在tmp列表中排序对应的第k-1个权重（目标权重）对应的索引即可，使用enumerate即可，但权重不是惟一的，所以我们需要引入列表v得到res中目标权重，并引入变量n计算相对距离，示例如下
我们计算（1， 1000， 777），通过上述的计算我们会得到目标权重x = 105,我们对目标权重去res找到它对应的索引，可以得到这样的一个列表[94, 95, 568, 570, 572, 573]，它们的权重都是105，我们如何才能知道我们需要返回的是哪个呢？这个列表在tmp这个排完需的数组中是这样的[105, 105, 105, 105, 105, 105]，我们不知道哪个权重才是第k-1，我们去计算相对位置，用n得到目标权重到第一个不是105权重的距离，我们可以得到n =3,这也就是说我们需要返回的索引是v[3],即570

代码如下：

def getKth(lo: int, hi: int, k: int) -> int:
    # 构造一个列表，存储对应的权重 0 =>lo, hi - lo => hi
    res = [0] * (hi - lo + 1)
    def w(n: int) -> int:
        i = 0
        while n != 1:
            if n % 2 == 0:
                n /= 2
            else:
                n = 3 * n + 1
            i += 1
        return i
    for i in range(lo, hi+1):          
        res[i-lo] = w(i)
    # 将得到的权重copy一份
    tmp = [0] * (hi - lo + 1)
    for i in range (hi - lo + 1):
        tmp[i] = res[i]
    tmp.sort()
    # 排在第 k-1 的数就是我们希望return的结果对应的权重 
    x = tmp[k-1]
    m = k - 1
    n = -1
    while x == tmp[m] and m >= 0:
        m -= 1
        n += 1
    # 目标权重对应的索引可能不止一个，我们创建一个列表来存储所有的索引
    v = []
    for i,j in enumerate(res):
        if x == j:
            v.append(i+lo)
    # 列表v中就是我们目标权重对应的索引结果，我们需要return的结果就在其中
    # v [94, 95, 568, 570, 572, 573]
    # 我们需要引入变量n，来计算 k-1 所对应的权重x 与权重x第一次出现的相对距离 
    return(v[n])

getKth(1, 1000, 777) # 570