什么是堆排序

堆排序在平时用的也非常的多！这里来总结一下堆排序。
首先我们来了解一下什么是堆：

堆是一颗完全二叉树

那堆有什么特点呢？

堆中的节点有如下的特征：堆中的每个节点都是不大于或者不小于其父节点的

根据堆的特征，我们可以将堆分为大顶堆和小顶堆：

大顶堆：就是堆的每个节点值都是不大于其父节点的值。也就是树根的值是最大的，我们也叫大顶
小顶堆：就是堆的每个节点值都是不小于其父节点的值，即树根的值是最小的，即小顶。

接下来了解一下堆排序的思路：先拿升序来讲，先构建一个大顶堆；构建好之后将顶与最后一个叶子节点交换，那么最后一个叶子节点即有序，就将该叶子节点脱落，然后继续根据大顶堆的规则构建，最终得到符合规则的大顶堆，继续将对顶与最后一个叶子节点交换；
重复以上，知道堆的节点只脱落为一个节点及全部有序。

代码实现：

 public static int[] heapSort(int[] arr) {
        //构建大顶堆
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {//从第一个非叶子节点开始，调整堆,从下至上，从有到左
            adjustHeap(arr, 0, arr.length);
        }
        //调整堆结构
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);//先交换堆根和最后一个元素
            adjustHeap(arr, 0, i);//调整剩下的堆的内容
        }
        return arr;
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int i1) {
        int temp = arr[i1];
        arr[i1] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

    private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        for (int k = i * 2 + 1; k < j; k++) {
            if (k + 1 < j && arr[k] < arr[k + 1]) {//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                k++;
            }
            if (arr[k] > temp) {//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            } else {
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;
    }