【万人千题计划】第十二题 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/

题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例1

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例2

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例3

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

这道题从数据量来看并不是很难，但是他的题目要求是时间复杂度为O(logn)，所以我们不能用把数组扫一遍的算法，因为那个时间复杂度为O(n)。
于是我就想到了二分法：
取第一个数为目标数，对它后面的数进行二分查找。当前值大于目标数时，下一次二分就在当前值的后面进行，当前值小于目标数是，下一次二分就在当前值之前进行。

然后我们就输出找到的最大值的数+1的位置的数就OK啦~

当然了，别忘了进行一个特判，就是当数组的顺序没有发生变化的时候，我们就应该直接输出第一位的数。

下面是AC代码：

int findMin(int* nums, int numsSize)
{
    int k=*(nums),a=1,b=numsSize,x=0,z=0;
    if(*(nums)<=*(nums+numsSize-1))
    {
        return k;
    }
    while(a<=b)
    {
        x=(a+b)/2;
        if(*(nums+x)>k)
        {
            k=*(nums+x);
            a=x+1;
            z=x;
        }
        else
        {
            b=x-1;
        }
    }
    x=(z+1)%numsSize;
    k=*(nums+x);
    return k;
}