★[leetCode 337] 打家劫舍 III

解题思路

这道题打开了我树形dp的大门，没想到动态规划还能跟递归结合起来。
其实本质上还是一个二维数组，不过由于递归每次可以保存一层，所以把它压缩成了一维的。
用dp[0]表示偷当前节点的最大金额，dp[1]表示不偷当前节点的最大金额，后序遍历二叉树，返回每个节点的dp，上层再根据这个dp的金额大小进行选择。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        return Math.max(robSub(root)[0],robSub(root)[1]);
    }

    public int[] robSub(TreeNode root) {
    	//终止条件
        if (root == null) return new int[]{0,0};
        //后序遍历
        int[] left=robSub(root.left);
        int[] right=robSub(root.right);
        //更新dp数组
        int a=root.val+left[1]+right[1]; //偷这一层，下层只能选择不偷
        int b=Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0],right[1]);  //不偷这一层，下层可以选偷或者不偷里面较大的
        return new int[]{a,b};
    }
}