★★[leetCode 494]目标和（动归考虑次数和）

最新推荐文章于 2024-06-30 09:28:07 发布

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分类专栏： leetCode刷题文章标签： leetcode 动态规划算法

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这篇博客探讨了一种不同于传统0-1背包问题的解法，目标是在容量为j的背包中找到装满的不同方法数。通过递推公式和双层循环，动态更新dp数组以计算所有可能的组合。当目标和大于总重量或和与目标差为奇数时，返回0。最终返回dp数组的最后一个元素作为答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路

这题标的是中等，但是属实难到我了。

也是0-1背包，但是和之前的背包问题不一样的是，之前的背包都是求容量为j的时候最大能装多少，而这个求的是容量为j的时候，装满有几种方法。

递推公式为：不考虑重量为i的物品，那么装满容量为j-nums[i]的背包就有dp[j-nums[i]]种方法，所以考虑到物品i的时候，它有几种装满的方法呢？其实就是dp[j-nums[i]]。那么问题来了，我们需要考虑到所有的物品，所以从前往后遍历所有的物品，针对每一个物品，如果放了物品i背包就装满，那么dp[j]=dp[j-nums[i]]，依旧是从后往前遍历，防止数组被覆盖。那么为什么代码里面的dp[j]是要+=累加的呢？因为dp[j]存着上一个物品i放进来的时候，装满的次数，这一次这个物品放进来的次数当然要加上之前的才是所有的。

不太好理解，我也是看了半天才弄懂。

代码

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum=0;
        for (var i:nums) sum+=i;
        if (Math.abs(target)>sum||(target+sum)%2==1) return 0;
        int t=(target+sum)/2;
        int[] dp =new int[t+1];
        dp[0]=1;
        for (int i=0;i<nums.length;i++){
            for (int j=t;j>=nums[i];j--){
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[dp.length-1];
    }
}