设计一个4*4魔方程序,让魔方的各行值的和等于各列值的和,并且等于两对角线值

  设计一个4*4魔方程序,让魔方的各行值的和等于各列值的和,并且等于两对角线值的和64.例如以下魔方：

1 3 5 7
9 11 13 15
17 19 21 23
25 27 29 31

【详解】
求4*4魔方的一般步骤如下：
（1）设置初始魔方的起始值和相邻元素之间的差值.例如上述魔方的初始魔方的起始值（first）和相邻元素之间的差值(step)分别为：
first=1
step=2
(2)设置初始魔方元素的值.例如上述魔方的初始魔方为：
1 3 5 7
9 11 13 15
17 19 21 23
25 27 29 31
（3）生成最终魔方.方法如下：
①求最大元素值与最小元素值的和sum,该实例的sum是：
1+31=32
②用32减去初始魔方所有对角线上元素的值,然后将结果放在原来的位置,这样就可求得最终魔方.本例最终魔方如下：
31 3 5 25
9 21 19 15
17 13 11 23
7 27 29 1

#include<iostream>
using namespace std;
#include <iomanip>
class magic
{
private:
	int m[4][4];
	int step;   //相邻元素之间的差值
	int first;  //起始值
	int sum;   //最大元素值与最小元素值的和
public:
	void getadata();//输入初值成员函数
	void setfirstmagic();  //设置初始魔方成员函数
	void generatemagic();   //设置最终魔方成员函数
	void printmagic(); //显示魔方成员函数
};
void magic::getadata() //输入初值成员函数
{
	cout << "输入4*4魔方起始值：";
		cin >> first;
		cout << "输入相邻元素差值:";
			cin >> step;
}
void magic::setfirstmagic() //设置初始魔方成员函数
{
	int i, j;
	int tmp;
	tmp = first;
	for(i=0;i<4;i++)
		for (j = 0; j < 4; j++)
		{
			m[i][j] = tmp;
			tmp += step;
		}
}
void magic::generatemagic()  //生成最终魔方成员函数
{
	sum = m[0][0] + m[3][3];
	for (int i = 0, j = 0; i < 4; i++, j++)        
		m[i][j] = sum - m[i][j];
	for (int i = 0, j = 3; i < 4; i++, j--)
		m[i][j] = sum - m[i][j];

}
void magic::printmagic()
{
	int i, j;
	for (i = 0; i < 4; i++)
	{
		for (j = 0; j < 4; j++)
			cout<< setw(7) <<m[i][j];
		cout << endl;
	}
}
int main()
{
	magic A;
	A.getadata();
	A.setfirstmagic();
	cout << "初始魔方如下:" << endl;
	A.printmagic();
	A.generatemagic();
	cout << "最终魔方如下;" << endl;
	A.printmagic();
	return 0;
}