210. 课程表 II

题目描述

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

思路

修一门课程之前需要修多少门课程，可以认为是这门课程的一个度，用一个容器保存每个课程的的度，然后再用一个容器保存一个课程的后置条件，比如说先修0才可以修3 ，那么说3是其后置条件。
我们可以通过bfs将度为0的课程进队列，然后在出队的时候遍历它的后置条件的所有课程，让这些课程的度减一，如果这些课程的度减到为0 则说明他的先修课程都满足了，可以修了，则入队。
在出队时用一个容器保存课程，就是结果了。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> degree(numCourses,0); // 保存课程的度
        vector<vector<int>> book(numCourses,vector<int>()); // 保存课程的后置课程
        vector<int> res; //保存结果
        for(vector<int> x : prerequisites)
        {
            book[x[1]].push_back(x[0]); 
            degree[x[0]]++;
        }
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < degree.size(); i++)
            if(degree[i] == 0)
                q.push(i);

        while(!q.empty())
        {
            int p = q.front();
            q.pop();
            res.push_back(p);

            for(int l : book[p])
            {
                degree[l]--;
                if(degree[l] == 0)
                    q.push(l);
            }
        }

        if(res.size() != numCourses) 
            return vector<int>();
        return res;
    }
};