E - 食物链（扩展域并查集）

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

洛谷上一份很良心的题解：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2024

带权并查集和扩展域并查集均可，但是本菜鸡只会扩展域并查集

使用三倍大小的并查集，分别表示同类域、天敌域、捕食域

假话的情况：
1）x或y大于n
2）x是y的同类时，x是y的猎物或x是y的天敌
3）x捕食y时，x是y的同类或x是y的猎物

如果x和y是同类，那么他们的猎物和天敌都相同，需要合并同类域（x和y是同类）、捕食域（x的猎物和y的猎物是同类）和天敌域（x的天敌和y的天敌是同类）

如果x吃y，需要合并x和y的天敌域（x和y的天敌是同类），x的天敌域和y的捕食域（x的天敌和y的猎物是同类），x的捕食域和y（x的猎物和y是同类）

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 2e5 + 5;

int fa[N]; // 记录每个节点的父节点

void init(int n) // n棵有一个节点的树 
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		fa[i] = i;
}

int find(int x) // 找到此节点的根节点
{
	if (fa[x] == x) return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}

void unite(int x, int y) // 合并x和y所在的集合 
{
	x = find(x), y = find(y);
	fa[x] = y;
}

int main(void)
{
	int n, k;
	int d, x, y;
	int ans = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	init(N);
	while (k--) {
		scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
		if (x > n || y > n) {
			ans++;
			continue;
		}
		if (d == 1) {
			if (find(x + n) == find(y) || find(x) == find(y + n)) {
				ans++;
			} else {
				unite(x, y);
				unite(x + n, y + n);
				unite(x + 2 * n, y + 2 * n);
			}
		} else {
			if (find(x) == find(y) || find(x) == find(y + n)) {
				ans++;
			} else {
				unite(x, y + 2 * n);
				unite(x + n, y);
				unite(x + 2 * n, y + n);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	
	return 0;
}