weixin_43769146的博客

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法用来解决单源最短路问题，即给定图G和起点s,通过算法得到s到其他每个点的最短距离。算法思想是贪心。核心思路是：创建一个集合S（初始为空）,每次找到距离点s最近且不在集合S中的点u，将该点加入到S,访问该点的所有出边点v，判断是否可以通过点u为中介点，使点v到s的距离更近，如果可以则优化d[v]。朴素代码:复杂度:O(n2):O(n^2):O(n2)#inc...

二分图指，具有L,R两个点集合，每个集合内没有连边，集合之间的点有连边。二分图最大匹配问题是指，找到一个确定边最多。即选择的边最多，且任何两边都没有公共点。若两个集合内的点都被匹配上，成为完美匹配。这类问题可以用网络流，但是匈牙利算法更加简洁。这就是一个二分图模型，设左边深蓝色的点为L集，右边粉红色的点为R集合，黑色的边为可连边。(1):找L1的首可连边，再找L2的首可连边，这两个R集的...

给出以下一元线性同余方程组：中国剩余定理条件说明：若整数:m1m_1m1​,m2m_2m2​,…,mnm_nmn​两两互质，则对任意整数:a1a_1a1​,a2a_2a2​,…,ana_nan​,方程(S)(S)(S)有解。通解通过下面的构造得到：设M=m1∗m2∗...∗mnM=m_1*m_2*...*m_nM=m1​∗m2​∗...∗mn​,并且...

简单得求余概念：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p(a+b)\%p=(a\%p+b\%p)\%p(a+b)%p=(a%p+b%p)%p(a−b)%p=(a%p−b%p+p)%p>0(a-b)\%p=(a\%p-b\%p+p)\%p>0(a−b)%p=(a%p−b%p+p)%p>0(a∗b)%p=(a%p∗b%p)%p(a*b)\%p=(a\%p*b\%...

给出a、b、c，，给出a∗x+b∗y=ca*x+b*y=ca∗x+b∗y=c中，x、y满足一定条件的解。这时我们就要用到扩展都几里德了。首先要知道一个性质：若a∗x+b∗y=ca*x+b*y=ca∗x+b∗y=c有解，则有c=k∗gcd(a,b),k∈Zc=k*gcd(a,b),k∈Zc=k∗gcd(a,b),k∈Z，这一点可以利用唯一分解定理证得。利用上面的性质，我们将等式两边同除于kkk...

#include<bits/stdc++.h>const int maxn = 1e6 + 10;char mo[maxn], str[maxn];///mo为模式串、str为主串int next[maxn];inline void GetNext(){ int i = 0, j = -1, len = strlen(mo); next[i] = j; ...

莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。1.莫比乌斯函数u(d)有如下定义：有如下性质：莫比乌斯打表int mu[N+5];vector<int> prim;bool flag[N+5]={false};void Mobius(){ mu[1]=1; for(int i=2;i<N;i++)...

，二叉树是一颗线段树，树状数组，树上的每个维护节点负责维护一个区间信息，节点之间又包含和属于的关系。例如线段树：DFS序：我们通过对每个节点设置两个量，in和out。从根节点开始DFS搜索，in为第一次搜索到时的时间戳，out为退出出栈时的时间戳。可以得到，例如我们要查询以b为根节点我们只需要查询区间[2，5]；要查询以c为根节点子树的信息，我们可以查询区间[6，7]；查...

区间增值思路：为每个节点引入一个懒标记，例如在[1,8]区间内,更新[3,5]，更新时只需将5节点（[3,4]）,12节点（[5]），标记并更新，以及他们的父节点更新。当查询到一个被标记的区间，若查询区间完全包含它时只需下放标记，更新本节点的值，然后退出（因为懒嘛，不直接访问不更新）。若更新一个区间的过程中，若已存在一个标记，下放这个标记，直到子区间上有标记而父区间没有（其实没有这部操作也...

思路：线段树，每个节点都被模拟成一条线段，负责维护这条线段（下面成为区间）从从左端点到有端点这一部分的信息。大致思路是这样的：一个父节点负责维护一块大区间的信息，他有两个左右子节点，编号为分别负责维护父节点的左一半区间和右一半区间。这个图是维护区间最大值的线段树.数据结构：根节点编号为1。编号为rt的节点，维护区间是[l,r];左儿子编号为rt*2,维护[l,(r+l)/2]；...

思路：线段树，每个节点都被模拟成一条线段，负责维护这条线段（下面成为区间）从从左端点到有端点这一部分的信息。大致思路是这样的：一个父节点负责维护一块大区间的信息，他有两个左右子节点，编号为分别负责维护父节点的左一半区间和右一半区间。这个图是维护区间最大值的线段树.数据结构：根节点编号为1。编号为rt的节点，维护区间是[l,r];左儿子编号为rt*2,维护[l,(r+l)/2]；...

有向图的缩点就是把有向图中强连通分量缩成一个点（道理很简单，我到了这个强连通分量的任何一点，那么这个强连通分量上的点就都能被我访问了），在处理有向图的连通性问题时有很多作用。代码是对求连通分量的改的,cnt做连通量的编号，belong[]，表示点属于哪个连通分量，vector<> p存储每个连通量的点。int Stack[maxn], low[maxn], dfn[ma...

费了好大劲，从网上爬来的目前能接受这个，直接改了点的模板...　　　　 <<思路来自这位大佬http://www.cnblogs.com/nullzx/，每看一次，理解就更深了一点>>思路：假设DFS中我们从顶点U访问到了顶点V（此时顶点V还未被访问过），那么我们称顶点U为顶点V的父顶点，V为U的孩子顶点。在顶点U之前被访问过的顶点，我们就称之为U的祖先顶点...

快速幂对于一个非常大的数进行指数运算时，运算会很慢。例如计算5195^{19}519时，直接算就是19个5相乘。快速幂则二进制分解19，得到10011，这时只需要计算3次就可得到答案设置ans=1，tmp，top从10011的低位指向高位，100115195^{19}519=510011(2)5^{10011(2)}510011(2)=51(2)5^{1(2)}51(2)∗*∗510(2...

2019CCPC秦皇岛站网络赛-1008Problem DescriptionHeard that eom is a fishing MASTER, you want to acknowledge him as your mentor. As everybody knows, if you want to be a MASTER’s apprentice, you should pass t...

HDU - 2955The aspiring Roy the Robber has seen a lot of American movies, and knows that the bad guys usually gets caught in the end, often because they become too greedy. He has decided to work in ...

有N种物品和容量为V的背包，第种i件物品价值v[i],费用w[i]，数量num[i]。求解在如何让背包获得最大价值。基本思路：可把每种物品拆分，拆分后的几份物品独立。例如把数量为22，价值为v,费用为w的物品拆成5份，每份包含1，2,4,8,7件。1，2,4,8,7可以组合成0~22内的任何数字。所以从这三份物品我们可以得到所有种情况。二进制拆分n=22。1,2,4,8可以组合成0~15的...

有N种物品和容量为V的背包，第种i件物品价值v[i],费用w[i]，每件商品取多次。求解在如何让背包获得最大价值。基本思路：如果按照01背包的思路，对于一种商品，不取，或取1件，2件，3件…时间复杂度太大。有一个优化，一维的01背包容量从前向后枚举，因为对于i状态，他需要一个没有选择i物品且容量更小的状态，而对于完全背包可以不考虑i种物品装了几次。for i=1…Nfor j=w[i]…...

有N件物品和容量为V的背包，第i件物品价值v[i],费用w[i]。求解在如何让背包获得最大价值。基本思路：对于每件物品，可以选着装或者不装。问题的可求解子状态是背包的容量为v（v<=V）时的最大属性。dp[i][j]表示在前i件物品，用容量为j的背包能获得的最大价值。状态转移公式：f[i][j]=max( f[i][j] , f[i][i-w[i]]+v[i] )for i=1…N...

**通过一道例题入门线段树区间合并例题： 输入n个 0，1数字. 操作 :  0 l r 查询[l,r]区间,输出最长连续1的长度；  1 l r x 修改[l,r]区间的值为x.思路区间信息问题可以用线段树，线段树的基本模板，每个节点主要维护区间最长1串，sum.len。此外，区间合并时（push_up），我们要求的两个子区间合并的最长1串，可以通过增加两个节点信息(下面还要讲一...

题目链接：序列题意：一开始有一个长度为n的全0串，m次操作，每次操作：第i次操作，先将原来的每一个串复制成两个相同的串，再把相同的两个中的一个l,r区间修改为i。对于一个串含有「极大连续段」即为区间[l,r]相同。求解每次操作结束后所有串的所有「极大连续段」之和解析:定义一个函数f(x)f(x)f(x)表示含有以x(1<=x<=n)位置为「极大连续段」的结束点的串个数。对于每...

HDU-3449先枚举箱子，在枚举箱子里的物品，把同一箱子里的物品当做01背包处理（不带箱子的费用）：   temp[ww]=max(temp[ww],temp[ww−stup]+stuv)temp[ww]=max(temp[ww],temp[ww-stup]+stuv)temp[ww]=max(temp[ww],temp[ww−stup]+stuv)每次枚举箱子结束，将得到的值再算上...

HDU1074一开始想到这样枚举，但是开数组唯一表示的话，当N=15时太大了，且DP时不容易找到对应的上一状态。所以用状态压缩的方法，用一个n位的二进制数iii表示，第jjj位为0表示该状态还没有完成jjj作业，1表示已完成。我们从小到大枚举iii，新状态比前一状态多完成一个作业,例如当i==5i==5i==5，可以由前面的状态组合：dp[100]+sumt-d[1]，dp[001]+su...

Hotel题意:一开始旅馆有1~n间空房间，陆陆续续来了一些旅游团。每个个旅游团想租到d间连续的房间，否则他们不租，且房间号尽量靠前。旅游团每次退掉从x开始的d间房间，退掉的房子又是空的了。输入:n房间数，q操作数。1表示租房 d表示连续的房间数；2表示退房，x开始号，d退房数。输出:每次租房时，输出被租出的第一个房间号。解析：合并时L,R,len，lazy维护；L代表左起最长 ...

题目链接思路每次尽量跑到价格更低的油站时正好把油用完；如果即使把油加满也跑不到更低的油站，那就加满油跑到油价相对高最少的油站。ac代码#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct ac{ double p,d;}mp[510];bool cmp(ac a1,ac a2){ return a1.d<a2.d...

题目链接O（n）dp:dp[len],表示长度为len的序列最优的末尾高度是dp[len].核心代码：最长不上升序列如何不大于dp[len]，dp[++len]=h[i]。否则将1-len长度的最接近且小于h[i]的位置换成h[i]。换成更高的，这样h[i]后面就可以打更多的导弹了。if(dp1[len]>=h[i]) dp1[++len]=h[i]; else {...

1249D1 - Too Many Segments (easy version)1249D2 - Too Many Segments (hard version)题意:给n条平行线段，区间被线段覆盖，问：使所有点上最多有k次覆盖，最少需要删除多少条边。贪心的思路：从最左（点1）向右找当一个点被覆盖超过k，找到覆盖它的线段，删除右端点最远的线段，如果还超过k，再继续删除。easy版本一共只...

E. By Elevator or Stairs?状态转移方程:d[i][0]=min(d[i−1][0],d[i−1][1])+a[i];d[i][0] = min(d[i - 1][0], d[i - 1][1]) + a[i];d[i][0]=min(d[i−1][0],d[i−1][1])+a[i];d[i][1]=min(d[i−1][1],d[i−1][0]+c)+b[i];d[...

LGP1993农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物（a-b>c，建边a->b权值为c) 。农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物 (a-b<c ,b-a>-c，建边b->a权值-c)。农场a与农场b种植的作物数一样多,(a<->b权值为0)。然后把所有点连在一个超级源点求最大路，若出现正环，这说明矛盾。（可以举例 例如 ：a-b>1...

可以将图上的所有点分成两个集合，同一集合内的点在图上没有连边。这种图称为二分图 参考博客-二分图的定义和判定二分图证明：染色法我们可以用两种颜色去涂一个图，使的任意相连的两个顶点颜色不相同，且任意两个结点之间最多一条边。如果发现相邻点染色成同一颜色，则这个图不是二分图。有dfs和bfs两种实现方法。LGP1525判断利用二分查找的最大权值删边后图是否是二分图#include<bit...

LGp2661不压缩并查集#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=2e5+10; int g[maxn];int n;int fa[maxn];int cnt;int find(int i){ cnt++; if(fa[i]==i) return i; else return find(...

LGp1341联通判断+欧拉回路，路径判断+最小字典序欧拉图求解#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=200;bool mp[maxn][maxn];char ans[maxn*maxn];int du[maxn];int fa[maxn];int in[maxn];int n;void...

LCA（Least Common Ancestors），解决一棵树上两个节点x,y的最近公共祖先节点。在线算法:倍增倍增的思想与RMQ（Range Minimum/Maximum Query）相同。第一步，首先建树存边。第二步，预处理：存第一祖先是父节点和深度void dfs(int u,int pre,int d){ anc[u][0]=pre; dep[u]=d; for(i...

大小堆其实就是二叉堆，内部就是一棵二叉树。左图为大根堆，右图为小根堆大小根堆其实就是stl库的优先队列priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > small; priority_queue<int> big;对于大小的定义可以在struct重载运算符大小堆的应用：1.求数列中前k小的数...

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur题意：在有向图中，从1出发，每个点可以重复走，且允许走一次反向边，但要求最终必须回到1，求最多可以走多多少个点。第一步缩点，然后建新图，将缩点的大小作为正向边的边权。第二步，对于可以走一次反向边的方法，可以这样解：spfa求从1出发的正向图最长路dis1，再求spfa从1出发反向图的最长路dis2，dis2可以理解为...

洛谷P2024题目描述 动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。 现有 N 个动物，以1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这 N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。 第二种说法是“2 X Y”，表示 X ...

最小费用最大流问题，图上每个边都有一个费用边权，费用一般是该条边运送单位流量的费用，求解在保证总流量最大的前提下，花费最少的费用。求解方法一般是将EK和BFSA结合1.在当前流量图中用BFSA找到有最小费用的增广路，增广该条路。2.将该条增广路的分别边费用和该增广路的最小容量相乘，得到该条增广路的费用。重复1 2，直到没有可增广路，结束。C++模板const int maxn=1e5+1...

网络流，指一次把物品源点s通过其他节点做中转运送到汇点t，每个条路都有最大限制量，即容量。最大流问题，求能运送到汇点t的最大量。（图上的数字表示的就是容量）要设置反向边。每次在图上BFS找到一条增广路，一次增广的流量为一条路径的最小残余容量，并将增加等量的反向边的容量。为什么要加反向边？可以理解为设置可反悔的机会，当发现可以以反边方向去增广时，就可以动用反向边的能量，增广把它当成普通的正...

最佳匹配时在最大匹配的基础上，在二分图上增加边权，求出匹配边权和的最大值。这里详细的讲解放这个链接km算法入门大概思路就是加入左边点的点权（等于最大边权），右边点边权为0，当左右点的边权和等于边权则可以匹配。每次按照匈牙利匹配，当发生冲突时，匈牙利撤回到最后一个点没有可以匹配的边时，左边点边权降低1，右边点边权增加1。再次匹配，若是不可以，继续+1,-1，知道chu’xian...

tomorrow…