ZSTU 2019年5月月赛

原创于 2019-07-15 22:44:56 发布 · 159 阅读

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本文提供了几道ACM竞赛题目的详细解答过程，包括了路径压缩、博弈论、数学问题以及后缀数组等核心算法。通过具体实例，展示了如何运用不同算法解决实际问题。

当前鸽掉没补完的题解，为了能复制还是先发出来吧哈哈

Problem C

解题思路：

按照题意暴力的做，记得对于操作2，找到终点时压缩一下路径。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5+5;
 
int n,m,t,x,y;
 
int lzq[N];
int cao[N],pos[N];
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        memset(lzq,0,sizeof lzq);
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d %d",cao+i,pos+i);
            if (cao[i]==1){
                lzq[pos[i]]++;
            }
            else {
                int p = pos[i];
                while (cao[p]!=1) p = pos[p];
                pos[i] = p;
                lzq[pos[p]]++;
            }
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (i==1) printf("%d",lzq[i]);
            else printf(" %d",lzq[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Problem E

解题思路：

注意是环

当个数为1，2的时候，A胜利；

否则，A将串断开后，B可以一次取走所有，或者根据情况取一个或者两个，使得剩下的两堆相同，然后只要模仿A的行动就可以了，最后B一定胜利。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5+5;
 
int n,m,t,x,y;
 
int main()
{
    ll n;
    while (~scanf("%lld",&n)){
        if (n==1||n==2) printf("A\n");
        else  printf("B\n");
    }
    return 0;
}

Problem H

解题思路：

个数等于a/gcd(a,b)*b/gcd(a,b)

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5+5;
 
int n,m,t,x,y;
 
ll gcd(ll a,ll b){
    return (a-a/b*b)==0? b:gcd(b,a-a/b*b);
}
 
int main()
{
    ll a,b;
    while (~scanf("%lld %lld",&a,&b)){
        if (a==b) {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        ll sb = gcd(a,b);
        a = a/sb;
        b = b/sb;
        printf("%lld\n",a*b);
    }
    return 0;
}

Problem H

解题思路：

后缀数组模板题。

后缀数组构造的时候需要s[n] = 0,然后构造n+1，不然越界。

#include<cstdio>8
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
#define mid int m=l+r>>1
#define tl tree[rt<<1]
#define tr tree[rt<<1|1]
#define debug(x) printf("----Line %s----\n",#x)
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int N = 2e5+5;

int wa[N],wb[N],cnt[N<<1],sa[N],rnk[N],height[N];
int tree[N<<2],ans;
char s[N];

void push_up(int rt)
{
    tree[rt] = min(tl,tr);
}

void build(int rt,int l,int r)///线段树维护height[1]~height[n-1]  (不会RMQ)
{
    if (l==r){
        tree[rt] = height[l];
        return ;
    }
    mid;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}

void query(int L,int R,int rt,int l,int r)///查找L~R的最小值
{
    if (L<=l && r<=R){
        ans = min(ans,tree[rt]);
        return ;
    }
    mid;
    if (L<=m) query(L,R,lson);
    if (R>m)  query(L,R,rson);
}

void sufbuild(int n,int m)///构造后缀数组
{
    int p,i,j,*x=wa,*y=wb;
    for (i=0;i<m;i++) cnt[i] = 0;
    for (i=0;i<n;i++) cnt[x[i]=s[i]]++;
    for (i=1;i<m;i++) cnt[i] += cnt[i-1];
    for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[i]]] = i;

    for (j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p){//debug("喵喵喵");
        for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++] = i/*,printf("y[%d]=%d\n",p-1,y[p-1])*/;
        for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++] = sa[i]-j;
        //debug("汪汪汪");
        for (i=0;i<m;i++) cnt[i] = 0;//debug("汪");
        for (i=0;i<n;i++) /*printf("y[%d]=%d,x[y[%d]]=%d\n",i,y[i],i,x[y[i]]),*/cnt[x[y[i]]]++;//debug("吐");
        for (i=1;i<m;i++) cnt[i] += cnt[i-1];//debug("碎");
        for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[y[i]]]] = y[i];//debug("佛");
        //debug("fuckfuckfuck");
        swap(x,y);
        x[sa[0]] = 0;
        p = 1;
        for (i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]] = ( y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j] )? p-1:p++;
    }
}

void getheight(int n)
{
    int k=0;
    for (int i=0;i<n;i++) rnk[sa[i]] = i;
    for (int i=0;i<n;i++){
        if (rnk[i]==0){
            height[rnk[i]] = k = 0;
            continue;
        }
        if (k) k--;
        int j = sa[rnk[i]-1];
        while (i+k<n && j+k<n && s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rnk[i]] = k;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);//debug(0);
    s[n]=0;
    sufbuild(n+1,256);//debug(1);
    getheight(n+1);//debug(2);
    build(1,1,n);///维护height[1]~height[n]
/*
    printf("\n");
    for (int i=0;i<n;i++)
        printf("%s\n",s+sa[i]);
    for (int i=0;i<n;i++)
        printf("rank[%d]=%d\n",i,rnk[i]);
    for (int i=0;i<n;i++)
        printf("height[%d]=%d\n",i,height[i]);
*/
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while (q--){
        int l,r,ll,rr;
        scanf("%d %d %d %d",&l,&r,&ll,&rr);
        int L=rnk[l],R=rnk[ll];

        if (L==R){///两者起点相同，特殊处理
            printf("%d\n",min(r-l+1,rr-ll+1));
            continue;
        }

        if (L>R) swap(L,R);
        L++;
        ans = inf;
        query(L,R,1,1,n);
        printf("%d\n",min(ans,min(r-l+1,rr-ll+1)));
    }
    return 0;
}