UVA 11732 "strcmp()" Anyone?（用数组存储trie树）

最新推荐文章于 2019-08-05 23:18:05 发布

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本博客详细介绍了如何解决UVA 11732问题，通过利用Trie树（字典树）来优化字符串比较的次数计算。文章解析了比较次数的计算思路，并讨论了使用传统方法和左儿子右兄弟方法构建Trie树的区别，以及在空间效率上的考量。同时，给出了采用左儿子右兄弟方法构建Trie树的代码实现。

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11732

参考自：liuzibujian 的博客 https://blog.youkuaiyun.com/zengchen__acmer/article/details/24416217

解题思路：

①先说求得比较次数的思路，不考虑怎么建字典树：

（1）按照题中给的strcmp函数，for循环中比较一次，如果当前两字符不相同，那么判断if那个句子。

（2）也就是说在第i位不同，就比较 2*（i-1）+1 = 2*i-1次

（3）那么我们建一颗trie树，每个节点储存当前情况下延伸出去的子节点的个数，记做 trie【i】.sum

遍历当前节点的子节点与当前正在插入的字符，不管如何，该字符和所有子节点储存的字母都会比较一次

设当前节点为U，那么 ans += trie【U】.sum

（4）如果子节点中有和当前插入字符匹配的，设有匹配的那个字符的节点为j，那么聪明的你肯定知道为什么要

ans += trie【j】.sum 了，因为这代表对每个在strcmp函数进行if那个句子的比较的数量

②理解了思路，那么就要建立trie树，按照https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43768644/article/details/89501622

的方法建字典树方法会mle，因为需要4000*1001*字符种类的空间

所以学习一下什么左儿子右兄弟的方法构造一下trie树。

具体请在代码中看。我觉的有点像链式前向星，son看做head数组，right看做next数组

举个例子，空trie树插入“black”

再插入“blank”

差不多就这样。

本题代码：（具体可能有些细节还没讲，相信你可以看懂！）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long

using namespace std;

const int N = 4000*1001 + 5;

struct node
{
    int son;
    int right;
    int sum;
    char ch;
}trie[N];
int id;
ll ans;

void init()
{
    ans = 0;
    id = 1;
    trie[0].right = 0;
    trie[0].son = 0;
    trie[0].sum = 0;
}

void insert(char *s)
{
    int u = 0,j;
    int len = strlen(s);
    for (int i=0;i<=len;i++){
        bool flag = false;

        for (j=trie[u].son;j!=0;j=trie[j].right){
            if (s[i]==trie[j].ch){
                flag = true;
                break;
            }
        }

        if (!flag){
            j = id++;
            trie[j].right = trie[u].son;
            trie[u].son = j;
            trie[j].ch = s[i];

            trie[j].son = 0;
            trie[j].sum = 0;
        }

        ans += (trie[u].sum+trie[j].sum);
        if (i==len) trie[j].sum++;

        trie[u].sum++;
        u = j;
    }
}

int main()
{
    int n;
    char in[1010];
    for (int kca=1;scanf("%d",&n),n;kca++){
        init();
        while (n--) scanf("%s",in),insert(in);
        printf("Case %d: %lld\n",kca,ans);
    }
}