习题：蒜头君的购物袋 1+2

题目1：

蒜头君去超市购物，他有一只容量为V的购物袋，同时他买了 n 件物品，已知每件物品的体积 vi。蒜头君想知道，挑选哪些物品放入购物袋中，可以使袋子剩余的空间最小。

输入格式：

第一行输入一个整数 V（1≤V≤20,000），表示购物袋的容量。
第二行输入一个整数 n（1≤n≤30），表示蒜头君购买的 n 件物品。
接下来输入n 行，每行输入一个整数 vi（1≤vi≤10,000），表示第i件物品的体积。

输出格式：
输出一行，输出一个整数，表示购物袋最小的剩余空间。

import java.util.Scanner;

/*
样例输入
20
5
7
5
7
3
7
样例输出
1
*/

class Main {
	 public static void main(String[] args) {
		 Scanner sc = new Scanner(System.in);
		 int v = sc.nextInt();
		 int n = sc.nextInt();
		 int[] dp = new int [v+1];
		 int[] w = new int [n+1];//重量数据接收
		 for(int i=1;i<=n;i++) {
			 int c = sc.nextInt();
			 w[i] = c;
		 }
		 for(int i=1;i<=n;i++) {
			 for(int j=v;j>=w[i];j--) {
				 dp[j] = Math.max(dp[j-w[i]]+w[i], dp[j]);//转移方程
			 }
		 }
		 System.out.println(v-dp[v]);
	
		}
	 
	}

---

题目2：

蒜头君去超市购物，他有一只容量为V的购物袋，同时他想买n件物品，已知每件物品的体积 vi和重要度pi 。蒜头君想知道，挑选哪些物品放入购物袋中，可以使得买到的物品重要度之和最大，且物品体积和不超过购物袋的容量。

输入格式：

第一行输入两个整数V（1≤V≤1000）和n（1≤n≤100）。代表购物袋的总体积为V，蒜头君一共想买n件物品。
接下来输入n 行，每行输入两个整数 vi 和 pi（1≤vi,pi≤100），分别表示每件物品的体积和重要度。

输出格式：

输出一行，输出一个整数，表示蒜头君能买到物品的最大重要度之和。

import java.util.Scanner;

/*
样例输入
50 4
1 5
60 99
49 8
33 7
样例输出
13

*/

class Main {
	 public static void main(String[] args) {
		 Scanner sc = new Scanner(System.in);
		 int v = sc.nextInt();
		 int n = sc.nextInt();
		 int[] dp = new int [v+1];
		 int[] w = new int [n+1];//体积数据接收
		 int[] p = new int [n+1];//重要度数据接收
		 for(int i=1;i<=n;i++) {
			 w[i] = sc.nextInt();
			 p[i] = sc.nextInt();
		 }
		 for(int i=1;i<=n;i++) {
			 for(int j=v;j>=w[i];j--) {
				 dp[j] = Math.max(dp[j-w[i]]+p[i], dp[j]);//转移方程
			 }
		 }
		 System.out.println(dp[v]);
	
		}
	 
	}