LeetCode 122 买卖股票的最佳时机 II_leetcode 122. 买卖股票的最佳时机 ii-优快云博客

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本文探讨了两种解决股票交易问题的方法：动态规划和贪心法。动态规划通过维护持有和不持有股票的状态，计算每一天的最大利润，最终得到全局最优解。贪心法则在每天比较当前价格与前一天价格，若价格上涨则卖出股票，累积利润。两种方法各有优劣，动态规划确保全局最优，而贪心法追求局部最优。

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题目描述;

方法一（动态规划）：
代码中第二个坐标的意思：0代表不持有股票，1表示持有股票
在第i天，不持有股票的最大利润是不低于持有股票的最大利润的。
对于第i天来说，如果是不持有股票的情况，无非是保持第i-1天不持有股票的状态或者第i天卖出，是取两者的最大值；如果是持有股票的情况，为保持第i-1天持有股票的情况或者第i天买进股票，也是取两者的最大值。
profit[0][0] = 0;
profit[0][1] = -prices[0];
如果第一天股价较低是适合买入的，要考虑在内。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if(len < 2){
            return 0;
        }
        int[][] profit = new int [len][2];
        profit[0][0] = 0;
        profit[0][1] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < len;i++){
            profit[i][0] = Math.max(profit[i-1][0],profit[i-1][1]+prices[i]);
            profit[i][1] = Math.max(profit[i-1][1],profit[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return profit[len-1][0];
    }
}

结果：

空间优化，不用数组直接用变量。（PS：三目表达式比Math.max()方法快了1ms左右，此代码用max耗时2ms）
代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if(len < 2){
            return 0;
        }
        int cash = 0,stock = -prices[0];
        int preCash = cash,preStock = stock;
        for(int i = 1;i < len;i++){
            cash = preCash > preStock+prices[i] ? preCash : preStock+prices[i];
            stock = preStock > preCash-prices[i] ? preStock : preCash - prices[i];
            preCash = cash;
            preStock = stock;
        }
        return cash;
    }
}

结果：

方法二（贪心法）:
贪心法求的是局部最优解，在某些问题中，经过一次次得来的局部最优解最后就是全局最优解。在此题中，只要今天的股价比昨天高，我就可以卖出。经过多次买卖，利润累加，就可以得到最大利润。（PS：现实中谁一定能说准股价的高低）
代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if(len < 2){
            return 0;
        }
        int everyProfit = 0,profit = 0;
        for(int i = 1;i < len;i++){
            everyProfit = prices[i] - prices[i-1];
            if(everyProfit > 0){
                profit += everyProfit;
            }
        }
        return profit;
    }
}

结果: