[算法]最大子阵(前缀和)

pluszzh

于 2020-03-21 17:44:09 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种使用前缀和算法解决二维矩阵中寻找最大子矩阵和的问题。通过预处理得到前缀和矩阵，然后遍历所有可能的子矩阵，计算其和并更新最大值，最终输出矩阵中最大子矩阵的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

import java.util.Scanner;

public class Main{
	static int N = 1005;
	static int [][] a = new int[N][N];
	static int [][] s = new int[N][N];
	static long  res = Long.MIN_VALUE;  
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String [] s1 = in.nextLine().split(" ");
		int n = Integer.parseInt(s1[0]);
		int m = Integer.parseInt(s1[1]);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			String [] t =in.nextLine().split(" ");
			for(int j=1;j<=m;j++){
				a[i][j] = Integer.parseInt(t[j-1].trim());
			}
		}
		//前缀和处理
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				s[i][j] = a[i][j] + s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1];
			}
		}
		//查询
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				for(int k=i;k<=n;k++){
					for(int l=j;l<=m;l++){
						
						long t = s[k][l] - s[k][j-1] - s[i-1][l] + s[i-1][j-1];
			
						res = Math.max(res, t);
						
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(res);
	}
}