因果推理（十）：Causal Discovery from Observational Data

在前面的介绍中，假设我们知道因果图，我们就可以进行因果推论。 如果我们不知道图表怎么办？ 我们可以学习吗？ 这将取决于我们愿意做出的假设。 我们将这个问题称为结构识别，这与在前面看到的因果估计不同。

1. 基于独立的因果发现（Independence-Based Causal Discovery）

1.1 假设与定理

回顾马尔可夫假设，如果变量在图G中是d分隔的，那么它们在分布P中是独立的：

另一与马尔科夫假设相反的假设，我们称之为忠诚假设：

此假设使我们能够根据分布的独立性来推断图中的d分离。 忠实度的假设比Markov假设的吸引力要小得多，因为它很容易想到反例（其中两个变量在P中是独立的，但是在G中有无阻碍的路径）。

上图中，当$\alpha \beta =-\gamma \delta$时，A和D是相互独立的，但在上面的因果图中，A和D并没有被D分离。

除了忠诚以外，许多方法还假定没有观察不到的混杂因素，这被称为因果充分性：

然后，在马尔可夫，忠诚，因果充分性和非循环性假设下，我们可以部分识别因果图。

下面介绍马尔可夫等价类的概念。下面的三个因果图具有同样的独立性，都满足$X_1$和$X_3$不独立，但以 X 2 X_2