用python求最大公约数和最小公倍数

本文详细介绍了欧几里得算法,一种用于求解两个正整数最大公约数的经典算法。通过实例演示了如何使用该算法,并提供了Python代码实现最大公约数和最小公倍数的计算。

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首先在这介绍一下“欧几里得算法”:
欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法,是这样进行的:
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此,最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算,当余数为 0 时,取当前算式除数为最大公约数,所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。 ——(来自百度百科)
然而,最小公倍数就是两个数的乘积除以最大公约数

对欧几里得算法有一点了解了,下面就用python程序把最大公约数和最小公倍数求出来:

a = int(input("请输入一个整数:"))
b = int(input("请输入另一个整数:"))
num_1 = a
num_2 = b
result = num_1 % num_2
while result != 0 :
    num_1 = num_2
    num_2 = result
    result = num_1 % num_2
print("%d与%d的最大公约数是%d"%(a,b,num_2))
print("%d与%d的最小公倍数是%d"%(a,b,a*b/num_2))

运行程序如下图:
在这里插入图片描述

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