329. 矩阵中的最长递增路径

329. 矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

深搜加辅助dp

class Solution {
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
    	int max = 0,m_i = matrix.length;
    	if(m_i==0) {
    		return 0;
    	}
    	int m_j = matrix[0].length;
    	
    	int[][] dp = new int[m_i][m_j];
	
    	for(int i=0;i<m_i;i++) {
    		for(int j=0;j<m_j;j++) {
    			max = Math.max(max,dfs(matrix,i,j,m_i-1,m_j-1,dp));
    		}
    	}
    	return max;

    }
    public int dfs(int[][] matrix,int i,int j,int m_i,int m_j,int[][] dp) {
    	int max = 0;
    	if(i-1>=0 && matrix[i-1][j]>matrix[i][j]) {
    		if(dp[i-1][j]!=0) {
    			max = Math.max(max,dp[i-1][j]);
    		}else {
    			max = Math.max(max,dfs(matrix,i-1,j,m_i,m_j,dp));
    		}
    	}
    	if(j+1<=m_j && matrix[i][j+1]>matrix[i][j]) {
    		if(dp[i][j+1]!=0) {
    			max = Math.max(max,dp[i][j+1]);
    		}else {
    			max = Math.max(max,dfs(matrix,i,j+1,m_i,m_j,dp));
    		}
    		
    	}
    	if(i+1<=m_i && matrix[i+1][j]>matrix[i][j]) {
    		if(dp[i+1][j]!=0) {
    			max = Math.max(max,dp[i+1][j]);
    		}else {
    			max = Math.max(max,dfs(matrix,i+1,j,m_i,m_j,dp));
    		}
    		
    	}
    	if(j-1>=0 && matrix[i][j-1]>matrix[i][j]) {
    		if(dp[i][j-1]!=0) {
    			max = Math.max(max,dp[i][j-1]);
    		}else {
    			max = Math.max(max,dfs(matrix,i,j-1,m_i,m_j,dp));
    		}
    		
    	}
    	dp[i][j] = max+1;
    	return max+1;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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