剑指 Offer II 001. 整数除法

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本文介绍了两种解决整数除法的算法：快速乘法模板和2倍除法模板。快速乘法模板利用二进制分解和位移操作进行乘法计算，再通过二分搜索找到除法结果。2倍除法模板则通过不断减法和位移优化了计算过程。这两种方法都适用于LeetCode的整数除法问题，提高了计算效率。

题目

输入：a = 7, b = -3
输出：-2
解释：7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2

解法

1

快速乘法模板
- 把乘数分解成二进制数，然后通过移位确定某二进制位是否为1。然后累计2^n次方
- 用绝对值判断，同或确定flag
二分搜索模板[如有需要，搜索栏搜索二分]
- l = mid的话，mid = l+r+1 >>1。同理r = mid的话，就mid = l+r>>1

class Solution:
    def divide(self, a: int, b: int) -> int:
        def fastMul(x, y): # x*y
            ans = 0
            while y:
                if (y & 1):
                    ans += x
                y >>= 1
                x <<=1
            return ans 

        if a == 0:
            return 0
            
        flag = not ( a > 0) ^ (b > 0)
		
		# 二分模版
        l, r = 0, abs(a)
        while l < r:
            mid =  (l + r + 1) >> 1
            if fastMul(mid, abs(b)) <= abs(a):
                l = mid 
            else:
                r = mid - 1
        res = l if flag else -l 
        return  2**31 - 1 if res > 2**31-1 or res < -2**31 else int(res)

2倍除

这个解法比上面的快

class Solution:
    def divide(self, a: int, b: int) -> int:
        ret = 0
        flag = (a>0) & (b>0)
        a, b = abs(a), abs(b)

        def calc(x, y):
            n = 1
            while x > y << 1:
                y <<= 1
                n <<= 1
            return n, y

        while a >= b:
            cnt, val = calc(a, b)
            ret += cnt
            a -= val
        ret = -ret if flag else ret
        return ret - 1 if ret >= 2 ** 31 else ret

作者：qingfengpython
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xoh6Oh/solution/shua-chuan-jian-zhi-offer-day01-zheng-sh-8u0s/
来源：力扣（LeetCode）
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