zzuli 1524 最短路（队列优化dijkstra）

最新推荐文章于 2022-03-04 10:46:46 发布

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本文介绍了一种基于Dijkstra算法的优化方法，通过使用优先队列来提高算法效率。具体实现中，采用C++编程，利用优先队列（从小到大顺序）保存已更新的点，每次取队头元素更新周围点的最小距离，直至队列为空。

题目链接

本题不是讲迪杰斯特拉算法的，而是在该算法基础上用优先队列进行优化

首先回顾dijkstra，每次用一个已经更新过的点的最小值去更新周围的点，因此可以用一个优先队列（从小到大顺序）去保存这些已经更新过的，每次从队列里取队头的元素，判断这个位置的值更新过没有，没更新过就更新，更新过就继续找下一个，依次进行，知道队列空了，跳出循环

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
int g[2510][2510];
int dist[2510];
int v[2510];
int n, m, a, b;
struct p{
	int index, dist;
	p(int index, int dist){
		this->index = index;
		this->dist = dist;
	}
	bool operator > (const p &a)const{
		return this->dist > a.dist;
	}
	bool operator < (const p &a)const{
		return this->dist < a.dist;
	}
};
int main()
{
	memset(g, 0x3f, sizeof g);
	memset(v, 0, sizeof v);
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &a, &b);
	priority_queue<p, vector<p>, greater<p> > q;
	for (int i = 1; i <= m; i++){
		int x, y, z;
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
		g[x][y] = z;
		g[y][x] = z;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		if(g[a][i] != 0x3f3f3f3f){
			dist[i] = g[a][i];
			q.push(p(i, dist[i]));
		}
	}
	v[a] = 1;
	for(;;){
		int ind, mn;
		p t(-1,-1);
		while(!q.empty() && v[q.top().index] == 1){
			q.pop();
		}
		if(!q.empty()){
			t = q.top();
			q.pop();
		}
		ind = t.index;
		mn = t.dist;
		if(ind == -1)break;
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			if(dist[i] > mn + g[ind][i]){
				dist[i] = mn + g[ind][i];
				q.push(p(i, dist[i]));
			}
		}
	}
	printf("%d", dist[b]);
	return 0;
}